A velocidade inicial da reação hipotética A+B C foi medida com diferentes concentrações iniciais de A e B e os resultados foram os seguintes:
Experimento [A] mol / L [B] mol / L Velocidade inicial Mol/L/seg
1 0,100 0,100 4,0.10^-5
2 0,100 0,200 4,0.10^-5
3 0,200 0,100 16,0.10^-5
Com estes dados, determinar:
c) a velocidade da reação quando [A]=0,050 e [B]=0,100 mol/L

Passo 1

Vamos lá! A gente tem uma reação química onde A e B se transformam em C: A + B C. O exercício nos dá velocidades iniciais dessa reação com diferentes concentrações de A e B. Nosso objetivo aqui é descobrir qual seria a velocidade da reação quando a concentração de A for 0,050 mol/L e a de B for 0,100 mol/L. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, onde analisamos como as concentrações dos reagentes afetam a velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a lei da velocidade da reação. Em geral, a velocidade ( v) pode ser expressa como:
v = k[A]^m[B]^n
Aqui, k é a constante da velocidade, e m e n são os ordens da reação em relação a A e B, respectivamente. Nosso objetivo é descobrir esses expoentes e a constante k usando os dados dos experimentos fornecidos.

Passo 3

Vamos comparar os Experimentos 1 e 2 para encontrar o valor de n. Observamos que a concentração de B dobra de 0,100 para 0,200 mol/L, enquanto a concentração de A permanece a mesma. A velocidade também permanece a mesma:
  • Experimento 1: [A] = 0,100 mol/L, [B] = 0,100 mol/L, v = 4,0 times 10^-5 mol/L/s
  • Experimento 2: [A] = 0,100 mol/L, [B] = 0,200 mol/L, v = 4,0 times 10^-5 mol/L/s
Como a velocidade não mudou quando a concentração de B dobrou, isso sugere que a reação é de ordem zero em relação a B. Ou seja, n = 0.

Passo 4

Agora, vamos comparar os Experimentos 1 e 3 para encontrar o valor de m. Aqui, a concentração de A dobra de 0,100 para 0,200 mol/L, enquanto a concentração de B permanece a mesma. A velocidade aumenta de 4,0 times 10^-5 para 16,0 times 10^-5 mol/L/s:
  • Experimento 1: [A] = 0,100 mol/L, [B] = 0,100 mol/L, v = 4,0 times 10^-5 mol/L/s
  • Experimento 3: [A] = 0,200 mol/L, [B] = 0,100 mol/L, v = 16,0 times 10^-5 mol/L/s
A velocidade quadruplica quando a concentração de A dobra, indicando que a reação é de segunda ordem em relação a A. Assim, m = 2.

Passo 5

Agora que temos m e n, nossa lei de velocidade fica:
v = k[A]^2[B]^0 = k[A]^2
Precisamos encontrar o valor de k. Podemos usar qualquer um dos experimentos para isso. Vamos usar o Experimento 1:
4,0 times 10^-5 = k (0,100)^2
Resolvendo para k:
k = 4,0 times 10^-5(0,100)^2 = 4,0 times 10^-50,0100 = 4,0 times 10^-3 , mol^-1Ls^-1

Passo 6

Agora que já temos a constante k, podemos calcular a velocidade da reação para as concentrações dadas: [A] = 0,050 mol/L e [B] = 0,100 mol/L.
Usando a lei da velocidade:
v = 4,0 times 10^-3 times (0,050)^2 = 4,0 times 10^-3 times 0,0025 = 1,0 times 10^-5 , mol/L/s

Resposta

A velocidade da reação quando [A] = 0,050 mol/L e [B] = 0,100 mol/L é 1,0 times 10^-5 mol/L/s.

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