A velocidade média de escoamento em um trecho de diâmetro constante da tubulação do Alasca é
. Na entrada, a pressão é
(manométrica) e a elevação é 45 m; na saída, a pressão é 350 kPa (manométrica) e a elevação é 115 m. Calcule a perda de carga nesse trecho da tubulação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calcular a perda de carga em uma tubulação com diâmetro constante. A gente vai usar conceitos de hidráulica de escoamento e a equação da energia. Para resolver isso, vamos precisar entender as pressões na entrada e saída, as elevações desses pontos e a velocidade do fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação da energia para escoamento em tubulações. Ela relaciona a energia total na entrada com a energia total na saída mais a perda de carga. A equação é:
Aqui:
-
é a pressão, -
é o peso específico do fluido, -
é a elevação, -
é a velocidade, -
é a aceleração da gravidade, -
é a perda de carga.
Passo 3
Como a tubulação tem diâmetro constante, a velocidade na entrada e na saída é a mesma, ou seja,
. Isso simplifica a equação, já que os termos de velocidade se cancelam:
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para isolar a perda de carga
:
Passo 5
Agora precisamos calcular cada termo. Primeiro, vamos converter as pressões para a mesma unidade e usar o peso específico da água, que é aproximadamente
.
Pressão na entrada:
Pressão na saída:
Passo 6
Agora, vamos calcular
para cada pressão:
Passo 7
Substituindo os valores na equação da perda de carga:
Resposta
A perda de carga nesse trecho da tubulação é de aproximadamente 736,13 metros.
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