A velocidade média de escoamento em um trecho de diâmetro constante da tubulação do Alasca é . Na entrada, a pressão é (manométrica) e a elevação é 45 m; na saída, a pressão é 350 kPa (manométrica) e a elevação é 115 m. Calcule a perda de carga nesse trecho da tubulação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calcular a perda de carga em uma tubulação com diâmetro constante. A gente vai usar conceitos de hidráulica de escoamento e a equação da energia. Para resolver isso, vamos precisar entender as pressões na entrada e saída, as elevações desses pontos e a velocidade do fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação da energia para escoamento em tubulações. Ela relaciona a energia total na entrada com a energia total na saída mais a perda de carga. A equação é:
Aqui:
  • é a pressão,
  • é o peso específico do fluido,
  • é a elevação,
  • é a velocidade,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a perda de carga.

Passo 3

Como a tubulação tem diâmetro constante, a velocidade na entrada e na saída é a mesma, ou seja, . Isso simplifica a equação, já que os termos de velocidade se cancelam:

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para isolar a perda de carga :

Passo 5

Agora precisamos calcular cada termo. Primeiro, vamos converter as pressões para a mesma unidade e usar o peso específico da água, que é aproximadamente .
Pressão na entrada:
Pressão na saída:

Passo 6

Agora, vamos calcular para cada pressão:

Passo 7

Substituindo os valores na equação da perda de carga:

Resposta

A perda de carga nesse trecho da tubulação é de aproximadamente 736,13 metros.

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