Qual é a velocidade de uma partícula que tem um momento de 5 Mev/c e uma energia relativística total de 10 Mev?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos pede para descobrir a velocidade de uma partícula que tem um momento de 5 MeV/c e uma energia relativística total de 10 MeV. Estamos lidando com Física Relativística aqui, então vamos precisar usar algumas fórmulas dessa área para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a relação entre energia total, momento e massa na relatividade especial. A fórmula é:
Onde:
- $ E $ é a energia total,
- $ p $ é o momento,
- $ c $ é a velocidade da luz,
- $ m $ é a massa da partícula.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a velocidade $ v $ da partícula. Sabemos que a relação entre o momento e a velocidade é:
E a energia total é:
Aqui, $ \gamma $ é o fator de Lorentz, definido por:
Passo 4
Podemos relacionar as duas equações anteriores dividindo a expressão do momento pela a da energia:
Então, isolando $ v $:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos:
- $ p = 5 $ MeV/c
- $ E = 10 $ MeV
Substituindo na equação:
Resposta
A velocidade da partícula é metade da velocidade da luz, ou seja, $ v = 0,5 , c $.