As velocidades de difusão do carbono no Fe-
e no Ferro-
são dadas por:
(b)Explique o valor de D
em comparação com D
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta as velocidades de difusão do carbono em duas fases do ferro: Fe-α e Fe-γ. A matéria envolvida aqui é a difusão em sólidos, que estuda como os átomos se movem dentro de um material. Para resolver essa questão, vamos usar as expressões das velocidades de difusão fornecidas e comparar os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as fórmulas das velocidades de difusão:
Aqui,
representa a velocidade de difusão,
é a constante dos gases e
é a temperatura absoluta.
Passo 3
Observando as fórmulas, vemos que
tem um fator pré-exponencial maior (0,21) comparado a
(0,0079). Além disso, o termo no expoente de
é maior (-33.800 cal/mol) do que o de
(-18.100 cal/mol).
Passo 4
A velocidade de difusão
depende de dois fatores principais:
- Fator pré-exponencial (
): Indica a frequência com que os átomos tentam se mover. - Energia de ativação (
): Energia necessária para que os átomos possam se mover.
A relação é dada por:
Passo 5
Comparando
e
:
-
tem um maior e um maior. - Mesmo com um
maior, o maior faz com que seja significativamente maior que .
Passo 6
Isso significa que, apesar de o carbono no Fe-γ exigir mais energia para difundir (
maior), a frequência com que os átomos tentam se mover é também muito maior, resultando em uma velocidade de difusão global maior em comparação com o Fe-α.
Resposta
Portanto,
é menor que
porque, embora a energia de ativação no Fe-γ seja maior, o fator pré-exponencial maior compensa, fazendo com que a velocidade de difusão do carbono seja maior no Fe-γ do que no Fe-α.