As velocidades de difusão do carbono no Fe- alpha e no Ferro- gamma são dadas por:
& D alpha=0,0079 cm 2 / s cdot e[-18.100(cal / mol) / RT] ; & D gamma=0,21 cm 2 / s cdot e[-33.800(cal / mol) / RT]
(b)Explique o valor de D alpha em comparação com D gamma.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta as velocidades de difusão do carbono em duas fases do ferro: Fe-α e Fe-γ. A matéria envolvida aqui é a difusão em sólidos, que estuda como os átomos se movem dentro de um material. Para resolver essa questão, vamos usar as expressões das velocidades de difusão fornecidas e comparar os valores de e .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para as fórmulas das velocidades de difusão:
& Dalpha = 0,0079 , cm^2/s cdot e^-18.100 , (cal/mol)RT ; & Dgamma = 0,21 , cm^2/s cdot e^-33.800 , (cal/mol)RT
Aqui, representa a velocidade de difusão, é a constante dos gases e é a temperatura absoluta.

Passo 3

Observando as fórmulas, vemos que tem um fator pré-exponencial maior (0,21) comparado a (0,0079). Além disso, o termo no expoente de é maior (-33.800 cal/mol) do que o de (-18.100 cal/mol).

Passo 4

A velocidade de difusão D = D0 cdot e^-QRT depende de dois fatores principais:
  1. Fator pré-exponencial ( ): Indica a frequência com que os átomos tentam se mover.
  2. Energia de ativação ( ): Energia necessária para que os átomos possam se mover.
A relação é dada por:

Passo 5

Comparando e :
  • tem um maior e um maior.
  • Mesmo com um maior, o maior faz com que seja significativamente maior que .

Passo 6

Isso significa que, apesar de o carbono no Fe-γ exigir mais energia para difundir ( maior), a frequência com que os átomos tentam se mover é também muito maior, resultando em uma velocidade de difusão global maior em comparação com o Fe-α.

Resposta

Portanto, é menor que porque, embora a energia de ativação no Fe-γ seja maior, o fator pré-exponencial maior compensa, fazendo com que a velocidade de difusão do carbono seja maior no Fe-γ do que no Fe-α.

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