Um velocímetro comum de carro mede, na realidade, a velocidade angular do eixo da roda, e indica um valor que corresponde à velocidade do carro.
O velocímetro para um determinado carro sai da fábrica calibrado para uma roda de 20 polegadas de diâmetro (isso inclui o pneu).
Um motorista resolve trocar as rodas do carro para 22 polegadas de diâmetro. Assim, quando o velocímetro indica 100 km/h, a velocidade real do carro é:
a) 100 km/h
b) 200 km/h
c) 110 km/h
d) 90 km/h
e) 160 km/h

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está nos pedindo. Aqui, estamos falando sobre velocímetro, que é o dispositivo que mostra a velocidade do carro. Ele está ligado à velocidade angular das rodas, ou seja, quão rápido elas estão girando. O velocímetro está calibrado para rodas de 20 polegadas de diâmetro, mas o motorista trocou para rodas de 22 polegadas. Precisamos descobrir qual é a velocidade real do carro quando o velocímetro mostra 100 km/h. Para resolver isso, vamos precisar entender como o diâmetro das rodas afeta a velocidade real em relação ao que o velocímetro indica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre o diâmetro das rodas e a velocidade. O perímetro da roda, que é a distância que a roda percorre em uma rotação completa, é dado por:
C = pi times D
Onde $ C $ é o perímetro e $ D $ é o diâmetro da roda.

Passo 3

Vamos calcular o perímetro das rodas original e das novas rodas:
  • Roda original (20 polegadas):
Coriginal = pi times 20 approx 62,83 po<=gadas
  • Roda nova (22 polegadas):
Cnova = pi times 22 approx 69,12 po<=gadas

Passo 4

Agora, vamos encontrar a proporção entre os perímetros das novas rodas e das originais:
Proporção = CnovaCoriginal = 69,1262,83 approx 1,1 çã
Isso significa que as novas rodas percorrem aproximadamente 1,1 vezes a distância das rodas originais em cada rotação.

Passo 5

Como o velocímetro está calibrado para as rodas originais, quando ele indica 100 km/h, na verdade, o carro está percorrendo 1,1 vezes essa velocidade devido ao aumento do diâmetro das rodas. Então, a velocidade real $ V_{real} $ é:
Vreal çã

Resposta

A velocidade real do carro é 110 km/h. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 110 km/h.

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