Verifique se a terna ordenada (3,2,-1) é uma solução particular do sistema linear
x-z & =4 -x+3 y+4 z & =-1 -2 x+2 y+2 z & =-6

Passo 1

Vamos analisar se a terna ordenada (3,2,-1) é uma solução para o sistema de equações lineares dado:
x - z &= 4 -x + 3y + 4z &= -1 -2x + 2y + 2z &= -6
Para isso, precisamos verificar se, ao substituir x = 3, y = 2 e z = -1 em cada equação, elas são verdadeiras.

Passo 2

Primeiro, substituímos os valores na primeira equação:
x - z = 4 3 - (-1) = 4 3 + 1 = 4 4 = 4
A primeira equação é satisfeita.

Passo 3

Agora, substituímos na segunda equação:
-x + 3y + 4z = -1 -3 + 3(2) + 4(-1) = -1 -3 + 6 - 4 = -1 -1 = -1
A segunda equação também é satisfeita.

Passo 4

Por último, substituímos na terceira equação:
-2x + 2y + 2z = -6 -2(3) + 2(2) + 2(-1) = -6 -6 + 4 - 2 = -6 -4 = -6
A terceira equação não é satisfeita.

Resposta

A terna ordenada (3,2,-1) não é uma solução particular do sistema linear.

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