Como Maxwell corrigiu a Lei de Ampere?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Queremos saber como Maxwell corrigiu a Lei de Ampère. Isso envolve conceitos de eletricidade e magnetismo, especificamente das leis de Maxwell que descrevem como campos elétricos e magnéticos interagem. Para resolver isso, vamos precisar revisar a Lei de Ampère original e entender a contribuição de Maxwell para essa lei.

Passo 2

Vamos começar relembrando a Lei de Ampère original. Ela estabelece que a circulação do campo magnético oint B cdot dl = mu0 Ienc ao redor de um caminho fechado é proporcional à corrente elétrica total que passa por esse caminho. Em fórmula, isso é representado por:
Aqui, é a permeabilidade magnética do vácuo.

Passo 3

No entanto, Maxwell identificou um problema nessa lei quando aplicamos a Lei de Ampère a situações onde a corrente elétrica varia no tempo, como em um capacitor sendo carregado. Nesses casos, a Lei de Ampère original não explica completamente o campo magnético gerado, levando a inconsistências nas equações de Maxwell.

Passo 4

Para corrigir isso, Maxwell introduziu o conceito de corrente de deslocamento, que leva em conta a variação do campo elétrico Idesloc = epsilon0 dPhiEdt no tempo. A corrente de deslocamento é dada por:
onde é a permitividade elétrica do vácuo e é o fluxo elétrico.

Passo 5

Com essa correção, a Lei de Ampère-Maxwell passa a considerar tanto as correntes elétricas reais quanto a corrente de deslocamento. A nova forma da lei fica:
oint B cdot dl = mu0 ( Ienc + epsilon0 dPhiEdt )
Isso significa que além da corrente elétrica que passa pelo caminho fechado, a variação do campo elétrico também contribui para a circulação do campo magnético.

Resposta

Maxwell corrigiu a Lei de Ampère adicionando a corrente de deslocamento, que considera a variação temporal do campo elétrico, resultando na Lei de Ampère-Maxwell:
oint B cdot dl = mu0 ( Ienc + epsilon0 dPhiEdt )

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