Um vertedor de parede delgada e de seção retangular tem carga hidráulica de 90 cm (medida a uma certa distância a montante do vertedor, para evitar erros devidos à curvatura da superficie da água). Sabendo-se que o canal de aproximação tem largura de
, e que a largura da soleira do vertedor é de
, avalie a vazão de escoamento. Dado complementar: Altura da soleira do vertedor em relação ao solo: 40 cm . Discuta a possivel existência de contraçő̀es laterais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um vertedor de parede delgada com seção retangular. Temos uma carga hidráulica de 90 cm medida a montante do vertedor para evitar erros por curvatura da água. Sabemos que o canal de aproximação tem 1,50 metros de largura e a soleira do vertedor tem 1,00 metro de largura. Além disso, a altura da soleira em relação ao solo é de 40 cm. Nosso objetivo é calcular a vazão de escoamento e discutir se existem contrações laterais. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica de vertedouros.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a carga hidráulica. É a energia por unidade de peso da água, que nos ajuda a determinar a velocidade e a vazão do escoamento. A fórmula básica para a carga hidráulica (
) em um vertedor de Madeira é:
Onde:
-
é a carga hidráulica (em metros) -
é a vazão (em metros cúbicos por segundo, ) -
é a largura do vertedor (em metros)
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 3
Antes de mais nada, precisamos converter todas as unidades para o sistema internacional. A carga hidráulica dada é de 90 cm, que é igual a 0,90 metros. A largura do vertedor (
) é de 1,00 metro.
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 4
Entretanto, isso é uma simplificação. Para vertedouros retangulares, a fórmula da vazão (
) é geralmente dada por:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a altura da carga hidráulica
Vamos usar essa fórmula para um cálculo mais preciso.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Agora, calculamos
:
Passo 6
Agora, multiplicamos todos os valores:
Passo 7
Então, a vazão de escoamento é aproximadamente
.
Passo 8
Sobre as contrações laterais, elas ocorrem quando a largura do vertedor é menor que a do canal de aproximação. Aqui, o canal tem 1,50 m e o vertedor tem 1,00 m. Isso significa que há uma redução de largura, o que pode causar uma aceleração do fluxo nas laterais e potencialmente levar a contrações laterais. Essas contrações podem aumentar a velocidade do escoamento e causar erosão nas margens, por isso é importante considerar reforços ou ajustes no projeto para minimizar esses efeitos.
Resposta
A vazão de escoamento é aproximadamente
. Além disso, devido à redução da largura do canal de aproximação para o vertedor, há a possibilidade de ocorrência de contrações laterais, o que pode aumentar a velocidade do fluxo e causar erosão nas margens.
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DADOS:
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