A mistura de gás natural (metano) e óleo cru entra no separador na seção A com uma vazão QA (em L/s) e passa pelo extrator misto em B. 0 óleo cru sai pelo tubo C com diámetro 75 mm a uma velocidade VC (em m/s). 0 gás natural sai, a uma pressão manométrica PD (em kPa ) pelo tubo D , com diâmetro 50 mm a uma velocidade VD (em
). Determine o peso especifico da mistura que entra no separador em A. 0 processo ocorre a uma temperatura constante de
. São dados: densidade do óleo cru
e a constante do metano
.
DADOS:
DADOS:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma mistura de gás natural (metano) e óleo cru que entra num separador. A gente precisa descobrir o peso específico dessa mistura na entrada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de fluxo de fluidos e propriedades de mistura. Vamos precisar das fórmulas de continuidade e de cálculo de propriedades de misturas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as vazões envolvidas. A mistura entra com uma vazão total QA = 246 L/s. Sabemos que parte dessa mistura sai como óleo cru pelo tubo C e como gás natural pelo tubo D. Precisamos converter as vazões para unidades consistentes, ou seja, de L/s para m³/s.
Passo 3
Agora, vamos calcular a vazão do óleo cru (QC) e do gás natural (QD) saindo do separador. Para isso, usamos a fórmula da área da seção transversal dos tubos e a relação entre velocidade e vazão.
Primeiro, calculamos a área dos tubos C e D:
Passo 4
Em seguida, calculamos as vazões QC e QD usando as velocidades VC e VD:
Passo 5
Vamos verificar se a soma das vazões QC e QD é igual à vazão total QA:
Notamos que há uma pequena diferença devido a arredondamentos, mas consideramos que QA ≈ QC + QD.
Passo 6
Agora, vamos considerar as massas. Sabemos a densidade do óleo cru (
) e precisamos encontrar a densidade do gás natural. Para isso, usamos a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão absoluta, -
é a massa molar do metano ( ), -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, convertemos a temperatura:
Passo 7
A pressão manométrica PD = 216 kPa, então a pressão absoluta
. Considerando
:
Agora, calculamos a densidade do metano:
Passo 8
Agora, calculamos as massas do óleo e do gás:
Passo 9
A massa total da mistura é a soma das massas do óleo e do gás:
Passo 10
Agora, vamos calcular o peso específico da mistura. O peso específico (
) é dado por:
Primeiro, encontramos a densidade da mistura:
Passo 11
Finalmente, calculamos o peso específico:
Resposta
O peso específico da mistura que entra no separador em A é aproximadamente
.