Um vidro plano, com coeficiente de condutibilidade térmica 0,00183 cal/s.cm.°C, tem uma área de 1.000 cm² e espessura de 3,66 mm. Sendo o fluxo de calor por condução através do vidro de 2.000 cal/s, calcule a diferença de temperatura entre suas faces.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de condução de calor! A gente vai precisar usar alguns conceitos de transferência de calor, especificamente a Lei de Fourier. O que temos aqui é um vidro plano com certas características, e queremos descobrir qual é a diferença de temperatura entre as duas faces dele quando passa uma certa quantidade de calor por condução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Fourier para condução de calor:
Q = k cdot A cdot De
Onde:
  • $ Q $ é o fluxo de calor (cal/s),
  • $ k $ é o coeficiente de condutividade térmica (cal/s.cm.°C),
  • $ A $ é a área através da qual o calor está passando (cm²),
  • $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre as faces (°C),
  • $ L $ é a espessura do material (cm).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar $ \Delta T $. Para isso, vamos reorganizar a fórmula para isolar $ \Delta T $:
De

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • $ Q = 2.000 $ cal/s,
  • $ L = 3,66 $ mm = $ 0,366 $ cm (convertendo milímetros para centímetros dividindo por 10),
  • $ k = 0,00183 $ cal/s.cm.°C,
  • $ A = 1.000 $ cm².
Q = 2.000 ²

Passo 5

Fazendo as contas:
De

Resposta

A diferença de temperatura entre as faces do vidro é de 400 °C.

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