Um vidro plano, com coeficiente de condutibilidade térmica 0,00183 cal/s.cm.°C, tem uma área de 1.000 cm² e espessura de 3,66 mm. Sendo o fluxo de calor por condução através do vidro de 2.000 cal/s, calcule a diferença de temperatura entre suas faces.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de condução de calor! A gente vai precisar usar alguns conceitos de transferência de calor, especificamente a Lei de Fourier. O que temos aqui é um vidro plano com certas características, e queremos descobrir qual é a diferença de temperatura entre as duas faces dele quando passa uma certa quantidade de calor por condução.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Fourier para condução de calor:
Onde:
- $ Q $ é o fluxo de calor (cal/s),
- $ k $ é o coeficiente de condutividade térmica (cal/s.cm.°C),
- $ A $ é a área através da qual o calor está passando (cm²),
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre as faces (°C),
- $ L $ é a espessura do material (cm).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar $ \Delta T $. Para isso, vamos reorganizar a fórmula para isolar $ \Delta T $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
- $ Q = 2.000 $ cal/s,
- $ L = 3,66 $ mm = $ 0,366 $ cm (convertendo milímetros para centímetros dividindo por 10),
- $ k = 0,00183 $ cal/s.cm.°C,
- $ A = 1.000 $ cm².
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
A diferença de temperatura entre as faces do vidro é de 400 °C.