A viscosidade cinemática de um óleo é 0,032 m / s^2, e o seu peso específico relativo é 0,8 . Determinar a viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas do SI, M.K*.S.e C.G.S.

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado nos diz que a viscosidade cinemática de um óleo é e o peso específico relativo é 0,8. Nosso objetivo é determinar a viscosidade dinâmica desse óleo nas unidades dos sistemas SI, M.K.S e C.G.S. Para isso, vamos precisar entender as definições de viscosidade cinemática e viscosidade dinâmica, além de como converter entre diferentes sistemas de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é viscosidade cinemática e viscosidade dinâmica. A viscosidade cinemática ( nu = murho ) é definida como a viscosidade dinâmica ( mu = nu times rho ) dividida pela densidade ( ) do fluido:
Queremos encontrar , então vamos rearranjar a fórmula:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a densidade ( Peso específico relativo = rhoó<=orhoágua ) do óleo. O peso específico relativo (ou densidade relativa) é dado pela relação entre a densidade do óleo e a densidade da água ( rhoó<=o = 0,8 times 1000 kg/m^3 = 800 kg/m^3 á):
íóá
Sabemos que á. Dado que o peso específico relativo é 0,8:
ó

Passo 4

Agora que temos a densidade, vamos calcular a viscosidade dinâmica usando a fórmula que rearranjamos:
mu = nu times rho = 0,032 m^2/s times 800 kg/m^3 = 25,6 kg/(m cdot s)
Então, a viscosidade dinâmica no Sistema Internacional (SI) é .

Passo 5

Agora, vamos converter essa viscosidade dinâmica para os sistemas M.K.S e C.G.S.
  • Sistema M.K.S (Metro-Kilograma-Segundo): Na verdade, o M.K.S é uma parte do Sistema Internacional (SI), então a unidade já está no sistema M.K.S:
    muMKS = 25,6 kg/(m cdot s)
  • Sistema C.G.S (Centímetro-Grama-Segundo): Para converter para C.G.S, usamos as seguintes relações:
    1 kg = 1000 g 1 m = 100 cm
    Portanto:
    muCGS = 25,6 kg/(m cdot s) times 1000 g1 kg times 1100 cm = 256 g/(cm cdot s)

Resposta

A viscosidade dinâmica do óleo é:
  • Sistema SI:
  • Sistema M.K.S:
  • Sistema C.G.S:

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