A viscosidade dinâmica de um óleo é 0,0006 kgf s / m^2 e o peso específico relativo é 73 times 10^-2. Determinar a viscosidade cinemática no sistema SI . (g=9,80665 m / s^2 ; gamma(H2 O)=1000 kgf / m^3). PS: Será considerado para resposta final 5 casas decimais após a vírgula.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um óleo com viscosidade dinâmica de 0,0006 , kgf cdot s/m^2 e um peso específico relativo de 73 times 10^-2. A missão é encontrar a viscosidade cinemática desse óleo no sistema SI. Para isso, vamos precisar entender os conceitos de viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática e como relacioná-los usando a densidade. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a viscosidade cinemática ( nu) está relacionada com a viscosidade dinâmica ( eta) e a densidade ( rho) pela fórmula:
nu = etarho
Então, para encontrar nu, precisamos saber eta e rho.

Passo 3

A viscosidade dinâmica eta já está dada: 0,0006 , kgf cdot s/m^2. Mas precisamos converter essa unidade para o Sistema Internacional (SI), onde a viscosidade dinâmica é medida em kg/(m cdot s).
Sabemos que 1 , kgf = 9,80665 , N e que 1 , N = 1 , kg cdot m/s^2. Então:
eta = 0,0006 , kgf cdot s/m^2 times 9,80665 , N/kgf = 0,005884 , kg/(m cdot s)

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a densidade rho do óleo. Sabemos que o peso específico relativo é 73 times 10^-2 e o peso específico da água é gamma(H2O) = 1000 , kgf/m^3.
O peso específico ( gamma) é relacionado à densidade pela fórmula:
rho = gammag
Onde g = 9,80665 , m/s^2.
Primeiro, calculamos o peso específico do óleo:
gammaó<=o = 73 times 10^-2 times 1000 , kgf/m^3 = 730 , kgf/m^3 ó
Então, a densidade rho é:
rho = 730 , kgf/m^39,80665 , m/s^2 approx 74,38 , kg/m^3

Passo 5

Agora que temos eta = 0,005884 , kg/(m cdot s) e rho = 74,38 , kg/m^3, podemos calcular a viscosidade cinemática nu:
nu = 0,005884 , kg/(m cdot s)74,38 , kg/m^3 approx 7,906 times 10^-5 , m^2/s

Resposta

A viscosidade cinemática do óleo no sistema SI é aproximadamente 0,00008 , m^2/s.

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