Você foi contratado por uma empresa para decidir quais investimentos aceitar ou recusar. Assim, calcule payback, VPL e TIR. O horizonte deve ser no máximo 3 anos
Investimento: 6000 Pagamentos
Investimento: 6000 Pagamentos
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você precisa ajudar uma empresa a decidir se deve ou não investir em um projeto. Para isso, vamos calcular três indicadores importantes: Payback, VPL (Valor Presente Líquido) e TIR (Taxa Interna de Retorno). O investimento inicial é de R$6.000 e os pagamentos nos próximos 3 anos serão de R$3.000 no primeiro ano, R$4.000 no segundo e R$2.000 no terceiro. A taxa de desconto que vamos usar é de 7%. Para resolver isso, vamos precisar entender cada um desses conceitos e aplicar algumas fórmulas matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o Payback. O Payback é o tempo que leva para recuperar o investimento inicial com os fluxos de caixa gerados pelo projeto.
Vamos somar os pagamentos ano a ano até chegar a R$6.000.
- Ano 1: R$3.000
- Ano 2: R$3.000 + R$4.000 = R$7.000
Viu? No segundo ano, já recuperamos os R$6.000 iniciais, pois acumulamos R$7.000. Isso significa que o Payback é de 2 anos.
Passo 3
Agora, vamos calcular o VPL (Valor Presente Líquido). O VPL nos mostra o valor atual dos fluxos de caixa futuros do projeto descontados pela taxa de 7%. Se o VPL for positivo, o investimento é viável.
A fórmula do VPL é:
Onde:
- $ CF_t $ = Fluxo de caixa no ano t
- $ i $ = Taxa de desconto (7% ou 0,07)
- $ n $ = Número de anos (3)
Vamos calcular cada termo:
Então, o VPL é aproximadamente R$1.932.
Passo 4
Por fim, vamos calcular a TIR (Taxa Interna de Retorno). A TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero. Isso significa que é a taxa na qual o investimento se paga exatamente.
Para encontrar a TIR, normalmente usamos métodos iterativos ou calculadoras financeiras, mas vamos fazer uma aproximação aqui.
Sabemos que:
- Com 7%, o VPL é R$1.932 (positivo).
- Vamos tentar com uma taxa maior, por exemplo, 15%.
Calculando o VPL com 15%:
Ainda positivo. Vamos tentar 25%:
Agora, o VPL ficou ligeiramente negativo. Isso significa que a TIR está entre 15% e 25%. Para uma aproximação, podemos estimar que a TIR é de aproximadamente 24,5%.
Resposta
- Payback: 2 anos
- VPL: R$1.932
- TIR: aproximadamente 24,5%