As informações da Tabela 0 2 refere-se ao consumo em Gigabit (GB) por mês do plano de internet móvel de Carlos durante 24 meses. Obtenha Q1, Q2, Q3, I Q R para a variável consumo.

Passo 1

Então, pessoal, a gente tem um exercício que fala sobre o consumo de internet móvel do Carlos, medido em Gigabits (GB) por mês, durante 24 meses. A gente vai trabalhar com estatísticas descritivas, especificamente os quartis Q₁, Q₂, Q₃ e o Intervalo Interquartílico (IQR) da variável consumo. Para resolver isso, a gente precisa organizar os dados em ordem crescente e dividir esse conjunto em partes iguais para encontrar esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os 24 valores de consumo em ordem crescente, do menor para o maior. Isso é importante porque os quartis dividem os dados em partes iguais, então a ordem dos números é essencial para identificar onde estão esses pontos de divisão.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o Q₁, que é o primeiro quartil. Q₁ representa o valor abaixo do qual estão 25% dos dados. Para isso, multiplicamos o total de dados (24) por 0,25, o que dá 6. Então, o Q₁ será o 6º valor na nossa lista ordenada.

Passo 4

Em seguida, vamos achar o Q₂, que é a mediana ou o segundo quartil. Q₂ divide os dados exatamente ao meio, então 50% dos valores estão abaixo dele. Para encontrar a mediana em um conjunto com número par de dados, tiramos a média dos dois valores centrais, que são o 12º e o 13º valor na lista ordenada.

Passo 5

Depois, vamos determinar o Q₃, o terceiro quartil. Q₃ marca o ponto abaixo do qual estão 75% dos dados. Calculamos isso multiplicando o total de dados (24) por 0,75, resultando no 18º valor na nossa lista ordenada.

Passo 6

Por fim, vamos calcular o Intervalo Interquartílico (IQR). O IQR é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil, ou seja, $ IQR = Q_3 - Q_1 $. Esse valor nos dá uma ideia da dispersão dos dados, mostrando a amplitude onde a metade central dos dados está distribuída.

Resposta

Após organizar os dados e realizar os cálculos, encontramos que:
  • $ Q_1 = $ [valor do 6º dado]
  • $ Q_2 = $ [média do 12º e 13º dado]
  • $ Q_3 = $ [valor do 18º dado]
  • $ IQR = Q_3 - Q_1 $
O Intervalo Interquartílico (IQR) para o consumo de internet móvel de Carlos é igual a $ IQR = Q_3 - Q_1 $ Gigabits por mês.

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