O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 0,60% quando sua temperatura varia de 200ºC. O coeficiente de dilatação linear médio desse metal, em ºC-1, vale:
a) 1,0.10-5
b) 3,0.10-5
c) 1,0.10-4
d) 3,0.10-4
e) 3,0.10-3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como o volume de um bloco metálico aumenta quando a temperatura sobe. A gente precisa descobrir o coeficiente de dilatação linear desse metal. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dilatação térmica, mais especificamente a dilatação de volume e a relação com a dilatação linear.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a dilatação volumétrica e a dilatação linear. A dilatação volumétrica ( De) está relacionada ao coeficiente de dilatação linear ( alpha) pela fórmula:
De
Aqui, De é a variação percentual do volume, alpha é o coeficiente de dilatação linear que queremos encontrar, e De é a variação de temperatura.

Passo 3

Do enunciado, sabemos que a variação do volume é de 0,60%, ou seja:
De
E a variação de temperatura é de 200°C:
De

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da dilatação volumétrica:
0,006 = 3alpha times 200
Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar alpha.

Passo 5

Primeiro, multiplique 3 por 200:
3 times 200 = 600
Então, a equação fica:
0,006 = 600alpha

Passo 6

Para encontrar alpha, dividimos ambos os lados da equação por 600:
alpha = 0,006600 = 0,00001

Passo 7

Convertendo 0,00001 para notação científica:
0,00001 = 1,0 times 10^-5

Resposta

O coeficiente de dilatação linear médio desse metal é 1,0 times 10^-5 ºC ^-1. A alternativa correta é a letra a) 1,0 \times 10^{-5}.

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