O volume de um depósito se estima 357,5 L, com uma margem de erro de meio litro. Qual é o erro relativo desta estimativa?

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício que fala sobre estimar o volume de um depósito. A gente sabe que o volume estimado é de 357,5 L e a margem de erro é de meio litro. A matéria aqui é sobre erro relativo, que basicamente mede o quanto a estimativa pode estar errada em relação ao valor real. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do erro relativo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é erro relativo. O erro relativo é uma forma de expressar a margem de erro em relação ao valor medido ou estimado. A fórmula é:
Erro Relativo = Mar>=m de ErroValor Estimado
Isso nos dá uma ideia de quão significativo é o erro em comparação com o valor total.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que a gente tem:
  • Valor Estimado (V): 357,5 L
  • Margem de Erro (ΔV): 0,5 L

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula do erro relativo com os valores que temos:
Erro Relativo = 0,5357,5
Agora, vamos fazer a conta:
Erro Relativo = 0,5357,5 approx 0,0014
Para deixar isso mais claro, a gente costuma expressar o erro relativo em porcentagem. Então, multiplicamos por 100:
0,0014 times 100 approx 0,14%

Resposta

O erro relativo desta estimativa é de aproximadamente 0,14%.

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