X i Y i
1 6
2 7
3 7
4 11
5 14
a) Determine as estimativas dos parâmetros da equação de regressão linear de Y em relação a X.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de regressão linear juntos! A questão pede para determinarmos as estimativas dos parâmetros da equação de regressão linear de $ Y $ em relação a $ X $. Isso significa que queremos achar uma equação que melhor aproxima os valores de $ Y $ com base em $ X $. Para isso, vamos precisar calcular a média de $ X $ e $ Y $, a variância de $ X $, e a covariância entre $ X $ e $ Y $.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média de $ X $ e a média de $ Y $. A média é simplesmente a soma dos valores dividida pelo número de observações.
X
Y

Passo 3

Agora, vamos calcular a variância de $ X $. A variância mostra o quanto os valores de $ X $ estão dispersos em relação à média.
X
X

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a covariância entre $ X $ e $ Y $. A covariância indica como $ X $ e $ Y $ variam juntos.
X
Y
X

Passo 5

Agora, vamos encontrar o coeficiente angular $ b $ da equação de regressão usando a fórmula:
b

Passo 6

Em seguida, vamos encontrar o coeficiente linear $ a $ usando a fórmula:
a

Resposta

A equação de regressão linear de $ Y $ em relação a $ X $ é:
Y

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