(a) f(x) = (2x + 3) / (x - 2), (2, infinito).
(b) g(x) = 2 * raiz(3 - x), (-infinito, 3].

Passo 1

Vamos dar uma olhada nas funções que você enviou:
(a) , com domínio .
(b) , com domínio .
Vamos precisar entender um pouco sobre funções racionais e funções com raízes quadradas para analisar essas funções.

Passo 2

Começando pela função :
  • Função Racional: É uma função que é o quociente de dois polinômios.
  • Domínio: O denominador não pode ser zero, então implica . Por isso, o domínio está definido como , excluindo 2 e incluindo todos os números maiores que 2.

Passo 3

Agora, vamos para a função :
  • Função com Raiz Quadrada: O que está dentro da raiz, , deve ser maior ou igual a zero para que a função seja real.
  • Domínio: Então, implica . Por isso, o domínio é , incluindo todos os números menores ou iguais a 3.

Resposta

As funções e possuem domínios e respectivamente, garantindo que as expressões sejam definidas e reais dentro desses intervalos.

Exercícios relacionados

y = (x^2 + 1) / (3x - 2x^2)
(a) lim x -3^+ x+2x+3
(b) lim x -3^- x+2x+3
© lim x 1 2-x(x-1)^2
(d) lim t 5^- e^t(t-5)^3
(e) lim x 3^+ ln (x^2-9)
(f) lim x 2^- x^2-2 xx^2-4 x+4
(g) lim x 2^+ x^2-2 x+8x^2-5 x+6
(a) $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{1}{2 x+3}$ (b) $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x+5}{x-4}$ (c) $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{1-x-x^{2}}{2 x^{2}-7}$ (d) $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2-3 x^{2}}{5 x^{2}+4 x}$ (e) $\lim _{t \rightarrow \infty} \frac{\sqrt{t}+t^{2}}{2 t-t^{2}}$ (f) $\lim _{t \rightarrow \infty} \frac{t-t \sqrt{t}}{2 t^{3 / 2}+3 t-5}$ (g) $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\left(2 x^{2}+1\right)^{2}}{(x-1)^{2}\left(x^{2}+x\right)}$ (h) $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{4}+1}}$ (i) $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\sqrt{9 x^{6}-x}}{x^{3}+1}$ (j) $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{9 x^{6}-x}}{x^{3}+1}$ (k) $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+x}-3 x\right)$ (l) $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{4}-3 x^{2}+x}{x^{3}-x+2}$ (m) $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{1+x^{6}}{x^{4}+1}$ (n) $\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(x^{4}+x^{5}\right)$ (o) $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^{3 x}-e^{-3 x}}{e^{3 x}+e^{-3 x}}$ (p) $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{1-e^{x}}{1+2 e^{x}}$
3.23-9,31-32