Xayane resolveu, em um final de semana, 36 exercícios de matemática a mais que Yara. Sabe-se que o total de exercícios resolvidos por elas foram 90. Dessa forma, é possível afirmar que o número de questões que Xayane resolveu é igual a
(A) 63
(B) 54
© 36
(D) 27
(A) 63
(B) 54
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(D) 27
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre quantos exercícios de matemática a Xayane e a Yara resolveram juntas. O conteúdo que vamos usar aqui é álgebra básica, onde vamos montar e resolver equações para encontrar os valores que precisamos. Precisamos descobrir quantos exercícios a Xayane resolveu sabendo que ela fez 36 a mais que a Yara e que, juntas, elas resolveram 90 exercícios.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as variáveis para facilitar:
- Vamos chamar de Y o número de exercícios que a Yara resolveu.
- Como a Xayane resolveu 36 exercícios a mais que a Yara, o número de exercícios que a Xayane resolveu será Y + 36.
Passo 3
Sabemos que, juntas, elas resolveram 90 exercícios. Então, podemos montar a seguinte equação somando o que cada uma fez:
Passo 4
Vamos resolver a equação:
Agora, subtraímos 36 de ambos os lados:
Por fim, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de Y:
Passo 5
Agora que sabemos que a Yara resolveu 27 exercícios, podemos descobrir quantos a Xayane resolveu:
Resposta
(A) 63