Xayane resolveu, em um final de semana, 36 exercícios de matemática a mais que Yara. Sabe-se que o total de exercícios resolvidos por elas foram 90. Dessa forma, é possível afirmar que o número de questões que Xayane resolveu é igual a
(A) 63
(B) 54
© 36
(D) 27

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre quantos exercícios de matemática a Xayane e a Yara resolveram juntas. O conteúdo que vamos usar aqui é álgebra básica, onde vamos montar e resolver equações para encontrar os valores que precisamos. Precisamos descobrir quantos exercícios a Xayane resolveu sabendo que ela fez 36 a mais que a Yara e que, juntas, elas resolveram 90 exercícios.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as variáveis para facilitar:
  • Vamos chamar de Y o número de exercícios que a Yara resolveu.
  • Como a Xayane resolveu 36 exercícios a mais que a Yara, o número de exercícios que a Xayane resolveu será Y + 36.

Passo 3

Sabemos que, juntas, elas resolveram 90 exercícios. Então, podemos montar a seguinte equação somando o que cada uma fez:
Y + (Y + 36) = 90

Passo 4

Vamos resolver a equação:
Y + Y + 36 = 90
2Y + 36 = 90
Agora, subtraímos 36 de ambos os lados:
2Y = 90 - 36
2Y = 54
Por fim, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de Y:
Y = 542
Y = 27

Passo 5

Agora que sabemos que a Yara resolveu 27 exercícios, podemos descobrir quantos a Xayane resolveu:
X = Y + 36
X = 27 + 36
X = 63

Resposta

(A) 63

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