(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos duas expressões:
e
. Essas notações representam os conjuntos de todos os múltiplos de 8 e 24, respectivamente. O símbolo
significa “interseção”, ou seja, queremos encontrar os números que são múltiplos de 8 e de 24 ao mesmo tempo.
Passo 2
Para achar a interseção
, precisamos descobrir quais números são múltiplos de ambos, 8 e 24. Isso significa que estamos procurando os múltiplos comuns aos dois conjuntos.
Passo 3
Uma forma de encontrar esses múltiplos comuns é calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) de 8 e 24. O MMC é o menor número que é múltiplo de ambos os números.
Passo 4
Vamos calcular o MMC de 8 e 24:
- Fatoração de 8:
- Fatoração de 24:
O MMC é obtido pegando os maiores expoentes de cada fator primo presente:
Passo 5
Então, o MMC de 8 e 24 é 24. Isso significa que todos os múltiplos de 24 também são múltiplos de 8. Portanto, a interseção
é igual a
.