(a)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos duas expressões: e . Essas notações representam os conjuntos de todos os múltiplos de 8 e 24, respectivamente. O símbolo significa “interseção”, ou seja, queremos encontrar os números que são múltiplos de 8 e de 24 ao mesmo tempo.

Passo 2

Para achar a interseção , precisamos descobrir quais números são múltiplos de ambos, 8 e 24. Isso significa que estamos procurando os múltiplos comuns aos dois conjuntos.

Passo 3

Uma forma de encontrar esses múltiplos comuns é calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) de 8 e 24. O MMC é o menor número que é múltiplo de ambos os números.

Passo 4

Vamos calcular o MMC de 8 e 24:
  • Fatoração de 8:
  • Fatoração de 24:
O MMC é obtido pegando os maiores expoentes de cada fator primo presente:

Passo 5

Então, o MMC de 8 e 24 é 24. Isso significa que todos os múltiplos de 24 também são múltiplos de 8. Portanto, a interseção é igual a .

Resposta

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