Enunciado

10. Foram efetuados experimentos para determinar coeficientes de transferência de calor locais para o escoamento perpendicular a uma longa barra isotérmica de seção transversal retangular. A barra tem largura c, paralela ao escoamento, e altura d, normal ao escoamento. Para números de Reynolds na faixa de 104 ≤ Red ≤ 5 × 104, os números de Nusselt médios nas superfícies são bem correlacionados por uma expressão na forma

Os valores de C e m para a face frontal, faces laterais e face posterior da barra retangular foram determinados e são mostrados a seguir:

Determine o valor do coeficiente de transferência de calor médio para a superfície exposta total (isto é, média no total das quatro faces) em uma barra retangular com c = 40 mm e d = 30 mm. A barra está exposta ao escoamento cruzado de ar com V = 10 m/s e T∞ = 300 K. Forneça uma explicação plausível para os valores relativos dos coeficientes de transferência de calor

médios nas faces frontal, laterais e posterior.

Passo 1

Primeiramente, devemos obter as seguintes propriedades na tabela “Propriedades termo-físicas do ar à pressão atmosférica” e  T ∞ = 300   K

A viscosidade cinemática é v = 1,589 × 10 - 5   m 2 / s  

O número Prandtl é P r = 0,707  

A condutividade térmica é k = 26,3 × 10 - 3 W m . K  

Calcule o número de Reynolds.

R e d = V d v

R e d = 10 × 0,03 1,589 × 10 - 5 = 18880

Face frontal:

Calcular o número de Nusselt para a face frontal

N u d = h f d k

h f d k = C R e d m P r 1 3

h f d k = 0,674 18880 1 / 2 ( 0,707 ) 1 3 = 82,5

h f = 82,5 × k d

= 82,5 × 26,3 × 10 - 3 0,03

= 72,325 W m 2 . K

Portanto, o coeficiente de transferência de calor para a face frontal é  72,325 W m 2 . K .

Passo 2

Face lateral:

Calcular o número de Nusselt para a face frontal

N u d = h f d k

h f d k = C R e d m P r 1 3

h f d k = 0,107 18880 2 / 3 ( 0,707 ) 1 3 = 63,36

h f = 63,36 × k d

= 82,5 × 26,3 × 10 - 3 0,03

= 55,545 W m 2 . K

Portanto, o coeficiente de transferência de calor para a face frontal é   55,545 W m 2 . K

Passo 3

Face traseira:

Calcular o número de Nusselt para a face frontal

N u d = h f d k

h f d k = C R e d m P r 1 3

h f d k = 0,153 18880 2 / 3 ( 0,707 ) 1 3 = 96,642

h f = 96,642 × k d

= 82,5 × 26,3 × 10 - 3 0,03

= 84,722   W m 2 . K

Portanto, o coeficiente de transferência de calor para a face frontal é   84,722   W m 2 . K

h - = 72,325 W m 2 . K + 2 × 55,545 W m 2 . K + 84,722   W m 2 . K 4

h - = 67,03   W m 2 . K  

Resposta

h - = 67,03   W m 2 . K  

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