114 - Considere um forno cúbico com altura de . A superfície superior é mantida em . A superfície base tem uma emissividade de 0,90 e é mantida em . A superfície lateral é negra e é mantida em . O calor é fornecido a partir da superfície da base a uma taxa de . Determine a emissividade superior da superfície e as taxas líquidas de transferência de calor entre as superfícies superior e da base e entre as superfícies da base e da lateral.

Considere a superfície base como superfície 2, a superfície superior como superfície 1 e as superfícies laterais como superfície 3. O forno cúbico pode ser considerado como um gabinete de três superfícies. As áreas e os poderes emissivos do corpo negro das superfícies podem ser calculados como:

Nas figuras 13-7, o fator de forma da base à superfície superior do cubo pode ser determinado como:

Como as superfícies superior e base têm a mesma área de superfície, os fatores de forma também são os mesmos.

Usando a regra de soma, o fator de forma da superfície da base ou do topo às laterais pode ser determinado como:

Como a superfície da base é plana e, portanto, o fator de forma . Temos:

Usando a regra de reciprocidade, o fator de forma da superfície lateral para a superfície superior ou inferior pode ser calculado como:

Aplicando a equação de radiação

Na superfície 1

Na superfície 2

Na superfície 3

O calor fornecido pela superfície da base pode ser expresso como:

Resolvendo as equações (1), (2) e (3) obtemos:

A emissividade da superfície superior é .

A taxa líquida de transferência de calor entre a base e a superfície superior pode ser determinada como:

A taxa líquida de transferência de calor entre o fundo e a superfície lateral é: