119 – Considere um forno cúbico de 3   m × 3   m × 3   m cujas superfícies superior e lateral se aproximam bastante de superfícies negras em temperatura de 1.200   k . A superfície da base tem emissividade ε = 0,4 , mantida a 800 K. Determine a taxa líquida de transferência de calor por radiação para a base a partir da superfície superior e as superfícies laterais.

Passo 1

Dados fornecidos:

-O calor é dissipado da superfície de um forno cúbico aproximado como um corpo negro.

Emissividade entre o forno e o ar,  ε = 0,4 .

-Temperatura das superfícies negras do corpo,  T ∞ = 1200   K

-Temperatura da superfície de base,  T = 800   K

-As propriedades térmicas do forno são consideradas constantes e há apenas perda de calor por radiação.

-As propriedades térmicas do ar ambiente são consideradas constantes e funcionam como um gás ideal.

-As mudanças de energia potencial e energia cinética são desprezíveis quando comparadas às mudanças de energia interna.

Passo 2

A transferência total de calor da superfície de base,

Q = Q r a d

Q = ε σ A s T 4 - T ∞ 4

Superfície da face de transferência de calor,

A s = 3 × 3

= 9   m 2

Transferência de calor devido a radiação,

Q r a d = ε σ A s T 4 - T ∞ 4

= 0,4 × 5,67 × 10 - 8 × 9 × 1200 4 - 800 4 1000

Q r a d = 340   k W

Obs.: Dividimos por mil, para transformar a unidade em kilowatts.

Resposta

Q r a d = 340   k W

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