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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 35

13.35 Considere um “carrinho foguete” de propulsão a jato que é suprido por um tanque de ar comprimido sobre o carrinho. Inicialmente, o ar no tanque está a  1,3   M P a ( a b s )  e 20ºC, e a massa do carrinho e tanque é M0 = 25 kg. O ar é expelido através de um bocal convergente com área de saída Ae = 30 mm2. A resistência de rolamento do carrinho é FR = 6 N; a resistência aerodinâmica é desprezível. No instante seguinte ao início do fluxo de ar através do bocal: (a) calcule a pressão no plano de saída do bocal, (b) avalie a vazão mássica de ar através do bocal e (c) calcule a aceleração do conjunto carrinho/tanque.

Passo 1

Primeiramente, vamos calcular o comportamento desse escoamento:

p a t m p = 0 , 0 777 > 0,528 ,   e n t ã o   a c o n t e c e   e n f o r c a m e n t o   e   M s = 1

Passo 2

a) A pressão e a temperatura no plano de saída do bocal será dada por:

P 0 P s = 1 + k - 1 2 M s 2 k k - 1

P s = 687   k P a

T 0 T s = 1 + k - 1 2 M s 2

T s = 244   K

Passo 3

b) Sendo assim, a massa específica e a vazão mássica serão:

ρ s = p s R T s = 9,81   k g m 3

V s = M s c s = M s k R T s = 313 m s

m ˙ = ρ s V s A s = 9,81.313.30.10 - 6 = 0,0921 k g s

Passo 4

c) Por fim, a aceleração será:

a c o n j = V s m ˙ - F r + p s - p a t m A s M o   = 313.0,0921 - 6 + 687 - 101 . 10 3 . 30.10 - 6 25

a c o n j = 1,62 m s 2

Resposta

a ) P s = 687   k P a

b ) m ˙ = 0,0921 k g s

c ) a c o n j = 1,62 m s 2

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