Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 36

13.36 Uma corrente de ar escoando em um duto (A = 5 × 10–4 m2), está a p = 300 kPa (abs), possui M = 0,5, e tem vazão   = 0,25 kg/s. Determine a temperatura de estagnação isentrópica local. Se a área transversal da seção do duto fosse reduzida a jusante, determine a máxima redução percentual de área permitida, sem redução da vazão (considere escoamento isentrópico). Determine a velocidade e a pressão no local de área mínima.

Passo 1

Primeiramente vamos determinar a pressão na seção 1

m ˙ = ρ 1 V 1 A 1 = p 1 R T 1 . ( M 1 k R T 1 ) . A 1

T 1 = k R P 1 M 1 A 1 m ˙ 2 = 439   K

Passo 2

Agora vamos calcular a temperatura inicial:

T 0 T 1 = 1 + k - 1 2 M 1 2

T 0 = 461   K

Passo 3

Vamos calcular a área pela equação das razões das áreas:

A 1 A * = 1 M s 1 + k - 1 2 M 1 ² k + 1 2 k + 1 2 . k - 1

A 2 = A * = A 1 1,34 = 3,73.10 - 4   m ²

A redução máxima de área será dada pela seguinte relação: % Δ A = A 2 - A 1 A 1 . 100 = 3,73 - 5 5 . 100 = - 25,4 %

Passo 4

Calcularemos a temperatura para determinar a velocidade na seção reduzida:

T 0 T 2 = 1 + k - 1 2 M 2 2

T 2 = 384   K

V 2 = M 2 c 2 = 393 m s

Passo 5

Por fim, a pressão na seção de área mínima será:

P 01 = P 02 = P 1 1 + k - 1 2 M 1 2 k k - 1 = 356   k P a

P 02 P 2 = 1 + k - 1 2 M 2 2 k k - 1

P 2 = 188   k P a

Resposta

T 0 = 461   K

% Δ A = 25,4 %

V 2 = 393 m s

P 2 = 188   k P a

Ver Outros Exercícios desse livro