Enunciado

Ar a 400   K e 100   k P a está escoando a um número de Mach de 1,8 e é defletido através de um ângulo de 14 º . A variação direcional é acompanhada por um choque oblíquo. Quais são os possíveis ângulos de choque? Para cada um desses ângulos de choque, qual é a pressão e a temperatura após o choque?

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais uma questão de Mecânica dos fluidos para tirarmos aquele notão na prova.

Existem dois ângulos de choque possíveis para uma determinada deflexão, correspondentes às soluções de choque fracas e fortes. Para encontrar o ângulo de choque, precisamos iterar o ângulo de choque até corresponder ao ângulo de deflexão, que é uma função do número Mach, da taxa de calor específica e do ângulo de choque.

A solução de choque fraco é:

β f r a c o = 49,7 °

θ = 14 °

Já para o forte:

β f o r t e = 78 °

θ = 14 °

Usamos o Solver no Excel para iterar nos ângulos de choque. Para o choque fraco, o número Mach pré-choque normal para a onda é:

M f r a c o = 1,372

As razões de pressão e temperatura através da onda de choque são:

p 2 p 1   f r a c o = 2,0295

T 2 T 1   f r a c o = 1,2367

Portanto, a temperatura e a pressão pós-choque são:

p 2   f r a c o = 203 k P a

T 2   f r a c o = 495 K

Para o choque fraco, o número Mach pré-choque normal para a onda é:

M f o r t e = 1,7608

As razões de pressão e temperatura através da onda de choque são:

p 2 p 1   f o r t e = 3,4505

T 2 T 1   f o r t e = 1,5025

Portanto, a temperatura e a pressão pós-choque são:

p 2   f o r t e = 345 k P a

T 2   f o r t e = 601 K

Resposta

β f r a c o = 49,7 °

θ = 14 °

p 2   f r a c o = 203 k P a

T 2   f r a c o = 495 K

β f o r t e = 78 °

θ = 14 °

p 2   f o r t e = 345 k P a

T 2   f o r t e = 601 K

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