Enunciado

71 - Considere um transistor para montagem sobre a superfície de um circuito integrado cuja temperatura é mantida a 35   ℃ . Ar a 20   ℃ escoa sobre a superfície superior, de dimensões 4   m m × 8   m m , com um coeficiente convectivo de 50   W / ( m 2 · K ) . Três terminais, cada um com seção transversal de 1   m m × 0,25   m m e comprimento de 4   m m , conduzem calor da cobertura do transistor para a placa do circuito. O espaço entre a cobertura e a placa é de   0,2   m m .

  1. Considerando a cobertura isotérmica e desprezando a radiação, estime a temperatura da cobertura quando 150   m W são dissipados pelo transistor e (i) ar estagnado ou (ii) uma pasta condutiva preenche o espaço entre a cobertura e a placa do circuito. As condutividades térmicas dos terminais, do ar e da pasta condutiva são 25 ; 0,0263   e   0,12   W / ( m · K ) , respectivamente.
  2. Usando a pasta condutiva para preencher o espaço coberturaplaca, desejamos determinar a tolerância para o aumento da dissipação de calor, sujeitos à restrição de que a temperatura da cobertura do transistor não pode exceder os 40   ℃ . Opções incluem o aumento da velocidade do ar para obter um coeficiente convectivo h maior e/ou a mudança do material dos terminais para um com maior condutividade térmica. Considerando independentemente terminais fabricados com materiais com condutividade térmica de 200 e 400   W / ( m · K ) , calcule e represente graficamente a dissipação de calor máxima permitida para variações do h na faixa de 50 ≤ h ≤ 250   W / ( m 2 · K ) .

Passo 1

a) i) Para ar estagnado:

Ao aplicar o balanço de energia ao sistema em estado estacionário, obtemos:

E ˙ e n t r a n d o - E ˙ s a i n d o + E ˙ g e r a d o = 0

- h A s T c - T ∞ - k a A s T c - T b t - n k f A c T c - T b L + E ˙ g e r a d o = 0  

Onde k f é a condutividade dos fios e k a é a condutividade do ar.

- 50 × 4 × 8 × 10 - 6 × T c - 20 + 273 - 0,0263 × 4 × 8 × 10 - 6 × T c - 35 + 273 0,2 × 10 - 3 - 3 × 25 × 1 × 0,25 × 10 - 6 × T c - 35 + 273 4 × 10 - 3 + 150 × 10 - 3 = 0

Resolvendo a equação acima, obtemos T c = 320   K = 47   ℃ .

Portanto, a temperatura da cobertura é  47   ℃ .

Passo 2

ii) para pasta condutora:

Ao aplicar o balanço de energia ao sistema em estado estacionário, obtemos:

E ˙ e n t r a n d o - E ˙ s a i n d o + E ˙ g e r a d o = 0

- h A s T c - T ∞ - k p A s T c - T b t - n k f A c T c - T b L + E ˙ g e r a d o = 0  

Onde k p é a condutividade da pasta e k f é a condutividade dos fios.

- 50 × 4 × 8 × 10 - 6 × T c - 20 + 273 - 0 , 12 × 4 × 8 × 10 - 6 × T c - 35 + 273 0,2 × 10 - 3 - 3 × 25 × 1 × 0,25 × 10 - 6 × T c - 35 + 273 4 × 10 - 3 + 150 × 10 - 3 = 0

Resolvendo a equação acima, obtemos T c = 313   K = 40   ℃ .

Portanto, a temperatura da cobertura quando há pasta térmica presente é de 40 ℃ .

Resposta

  1. 47   ℃ e 40   ℃ .
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