69 - Equipamentos eletrônicos de potência são instalados sobre um dissipador de calor que possui uma área superficial exposta de   0,045   m 2 e uma emissividade de 0,80. Quando os equipamentos eletrônicos dissipam uma potência total de 20   W e as temperaturas do ar e da vizinhança são de 27   ℃ , a temperatura média do dissipador de calor é de 42   ℃ . Qual será a temperatura média do dissipador de calor se os equipamentos eletrônicos dissiparem uma potência total de 30   W e as condições do ambiente se mantiverem as mesmas?

Passo 1

Considere um volume de controle ao redor do dissipador de calor. A energia dissipada nos dispositivos é transferida para a pia, enquanto a pia perde calor para o ar ambiente e os arredores por convecção e troca de radiação. Portanto, aplique o balanço energético nessas condições da seguinte maneira:

E ˙ d e n t r o - E ˙ f o r a = 0

P - h A s T s - T ∞ - A s ε σ T s 4 - T a m b 4 = 0

h = P A s - ε σ T s 4 - T a m b 4 T s - T ∞

Aqui  P está a potência total de dissipação,  h o coeficiente de transferência de calor,  A s é a área da superfície,  T s é a temperatura da pia,  T ∞ é a temperatura ambiente,  ε é a emissividade,  σ é a constante de Stephen Boltzmann e  T a m b é a temperatura ambiente.

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

h = 20 0,045 - 0,8 × 5,67 × 10 - 8 42 + 273 4 - 27 + 273 4 42 + 273 - 27 + 273

h = 24,35   W /   m 2 ⋅ K

Passo 2

Agora podemos calcular a temperatura da pia.

P - h A s T s - T ∞ - A s ε σ T s 4 - T a m b 4 = 0

30 - 24,35 × 0,045 × T S - 27 + 273 - 0,045 × 0,8 × 5,67 × 10 - 8 ( T s 4 - 27 + 273 4 = 0

30 - 1,0957 T s - 328,72 - 0,2041 × 10 - 8 T s 4 - 81 × 10 8 = 0

T s = 322,35   K

Portanto, a temperatura do dissipador quando a dissipação é de 30   W é 322,35   K .

Resposta

322,35   K

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