Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 56
Uma aeronave deve operar a no ar na condiçãopadrão. Um modelo é construído em escala e testado em um túnel de vento com ar na temperaturapadrão para determinar o arrasto. Que critério deve ser considerado para se obter semelhança dinâmica? Se o modelo for testado a , que pressão deve ser usada no túnel de vento? Se a força de arrasto sobre o modelo for , qual será a força sobre o protótipo?
Passo 1
Nessa questão nós temos que o dirigível deve operar a no ar em condições padrão. Um modelo em escala deve ser testado em um túnel de vento a mesma temperatura para determinar o arrasto.
Com isso vamos encontrar o critério necessário para obter similaridade dinâmica, a pressão do ar necessária se a velocidade do ar no túnel de vento for de e o arrasto do protótipo se o arrasto no modelo for 250 N. Vamos lá!
Passo 2
A análise dimensional prevê:
Portanto, para semelhança dinâmica, seguiria o seguinte:
Como os testes são realizados na mesma temperatura, as viscosidades são as mesmas. E temos que para a razão de densidades:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, a partir da equação ideal de estado do gás:
Então,
Passo 4
Das relações de força:
Então,
Substituindo valores conhecidos: