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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 49

A água escoa em um duto circular. Em uma seção, o diâmetro é 0,3 m, a pressão estática é 260 kPa (manométrica), a velocidade é 3 m/s e a elevação é 10 m acima do nível do solo. Em uma seção a jusante, no nível do solo, o diâmetro do duto é 0,15 m. Determine a pressão manométrica na seção de jusante, desprezando os efeitos de atrito.

Passo 1

Tá legal! Como nesse caso tudo que entra no duto pela seção 1 deve sair em 2, então teremos a mesma vazão nos dois pontos, sendo assim:

Q 1 = Q 2 → v 1 A 1 = v 2 A 2 → v 1 π D 1 2 4 = v 2 π D 2 2 4 → v 2 = v 1 D 1 D 2 2

Então, substituindo os valores conhecidos, temos:

v 2 = 3 0,3 0,15 2 → v 2 = 12   m / s

Passo 2

Agora vamos aplicar a equação de Bernoulli entre as seções de entrada (1) e saída (2):

p 1 ρ + v 1 2 2 + g z 1 = p 2 ρ + v 2 2 2 + g z 2

E, substituindo os valores conhecidos do enunciado, temos:

260.10 3 999 + 3 2 2 + 9,81 10 = p 2 999 + 12 2 2 + 9,81 0 → p 2 = 290569,4   P a → p 2 = 290,6   k P a

Resposta

p 2 = 290,6   k P a

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