Enunciado

Água escoa de modo uniforme a meia carga em um canal circular com 2   m de diâmetro que é assentado com um declive de 1 , 5   m / k m . Se o canal for feito de concreto polido, determine a vazão da água.

Passo 1

Nessa questão nós temos que água flui uniformemente pela metade em um canal circular de concreto acabado. Com isso, vamos calcular a taxa de fluxo para uma determinada inclinação inferior.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

  1. O fluxo é constante e uniforme;
  2. A inclinação inferior é constante;
  3. O coeficiente de rugosidade é constante ao longo do canal.

A área de fluxo, o perímetro úmido e o raio hidráulico do canal são,

A c = π R 2 2 = π 1 m 2 2 = 1,571 m 2

p = 2 π R 2 = 2 π 1 m 2 = 3,142 m

R h = A c p = π R 2 / 2 π R = R 2 = 1 m 2 = 0,50 m

Passo 3

Então a vazão pode ser determinada pela equação de Manning a ser,

V ˙ = a n A c R h 2 3 S 0 1 2

V ˙ = 1 m 1 3 s 0,01 2 1,571 m 2 ( 0,50 m 2 3 1,5 / 1000 1 2 = 3,19 m 3 / s

Resposta

V ˙ = 3,19 m 3 / s

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