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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 89

Água é fervida a 100°C por um fio de resistência elétrica horizontal de 80 cm de comprimento e 2 mm de diâmetro, feito de aço inoxidável tratado quimicamente. Determine (a) a taxa de transferência de calor para a água e a taxa de evaporação da água se a temperatura do fio é 115°C e (b) a taxa máxima de evaporação no regime de ebulição nucleada.

Passo 1

Vamos pegar as propriedades da água na temperatura de saturação, ou seja, 100°C!!

ρ l = 958   k g / m ³

ρ v = 0,6   k g / m ³

σ = 0,06   N / m

P r l = 1,75

h f g = 2257 x 10 3   J / k g

μ l = 0,282 x 10 - 3 k g m . s

C P l = 4217   J / k g ° C

Agora bora olhar em qual regime de ebulição a gente se encontra pelo cálculo de ∆ T = T s - T s a t = 115 - 100 = 15 ° C , ou seja, a gente tá numa ebulição nucleada, beleza?

Passo 2

(a) A gente agora vai calcular então quanto de calor é trocado nesse processo de ebulição!!

q n u c l e a d a ' ' = μ l h f g g ρ l - ρ v σ 1 2 C P l T s - T s a t C s f h f g P r l n 3

Para o caso de ebulição de água em aço inoxidável tratado quimimicamente, temos Csf = 0,013 e n=1!

Pra gente não perder muito tempo em contas, vou te dizer qual vai ser o valor do resultado dessa fórmula aí após substituir os valores!

q n u c l e a d a ' ' = 474900   W / m ²

Passo 3

Com o fluxo calculado, podemos calcular a taxa de troca de calor e por consequência a taxa de evaporação de água!!

q = q n u c l e a d a ' ' A = q n u c l e a d a ' ' π D L = π 0,002 0,8 474900 = 2387   W

q = m ˙ h f g → m ˙ = q h f g = 2387 2257 x 10 3 = 1,058 x 10 - 3 k g / s

Passo 4

(b) Para um fio de aquecimento na posição horizontal, a gente pode pegar a fórmula de Ccr na tabela 10-4!!

L ' = L g ρ l - ρ v σ 1 2 = 0,001 9,8 958 - 0,6 0,06 1 2 = 0,4 < 1,2

Como o valor de L’ é menor que 1,2...

C c r = 0,12 L ' - 0,25 = 0,12 0,4 - 0,25 = 0,15

E por fim, calculamos o fluxo máximo como sendo

q m á x ' ' = C C r h f g σ g ρ v 2 ρ l - ρ v 1 4 = 1280000 W m 2 = 1280   k W / m ²

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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