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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 81

Uma corrente elétrica é passada através de uma haste metálica cilíndrica de 2 mm de diâmetro com uma emissividade de 0,5. A haste está submersa horizontalmente em água sob pressão atmosférica, e a temperatura da superfície da haste atinge 500°C. Determine o coeficiente de transferência de calor no regime de ebulição e o coeficiente global de transferência de calor.

Passo 1

Para calcularmos o coeficiente no regime de ebulição, primeiro temos que definir em qual tipo de ebulição estamos. Para isso, calculamos a diferença de temperatura entre a Ts e Tsat, ou seja, ∆ T = T s - T s a t = 500 - 100 = 400 ° C . Nessa diferença de temperatura, certamente estamos na ebulição de filme, beleza?

Então a gente pode escrever...

q f i l m e ' ' = C f i l m e g K v 3 ρ v ρ l - ρ v h f g + 0,4 C P v T s - T s a t μ v D T s - T s a t 1 4 ( T s - T s a t )  

Vamos pegar já de início os valores das propriedades na temperatura de saturação para h f g = 2257   k J / k g e ρ l = 958   k g / m ³

As propriedades do vapor serão tomadas na temperatura de filme, beleza?

ρ v = 0,3831   k g / m ³

μ v = 2,045 x 10 - 5   k g / m . s

C P v = 1997   J / k g . ° C

K v = 0,04345   W / m . K

Passo 2

Agora vamos substituir os valores na equação principal que escrevemos no passo 1.

q f i l m e ' ' = C f i l m e g K v 3 ρ v ρ l - ρ v h f g + 0,4 C P v T s - T s a t μ v D T s - T s a t 1 4 ( T s - T s a t )  

q f i l m e ' ' = 0,62 9,81 0,04345 3 ( 0,3831 ) ( 958 - 0,3831 ) [ 2257 x 10 3 + 0,4 ( 1997 ) ( 400 ) 2,045 x 10 - 5 0,0 0 2 400 1 4 ( 400 )

q f i l m e ' ' = 1,152 x 10 5   W / m ²

Passo 3

Agora vamos usar a equação que nos fala sobre como o calor é transferido por convecção e encontrar h associado a esse regime de ebulição!

q f i l m e ' ' = h f i l m e T s - T s a t → h f i l m e = q f i l m e ' ' T s - T s a t = 1,152 x 10 5 500 - 100 = 288 W m 2 ° C

Passo 4

Como temos radiação, precisamos encontrar o coeficiente relacionado à radiação, se liga em como faremos isso!!!

q r a d ' ' = ε σ T s 4 - T v i z 4 = h r a d T s - T s a t → h r a d = ε σ T s 4 - T v i z 4 T s - T s a t

h r a d = 0,5 5,67 x 10 - 8 500 + 273 4 - 100 + 273 4 500 - 100 = 23,93 W m 2 ° C

Passo 5

O coeficiente global de troca térmica será associado à resistência que cada uma das formas de troca térmica!!!

U = 1 R t o t a l = 1 1 h f i l m e + 1 h r a d = 22,2 W m 2 ° C

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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