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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 29

Água é fervida a 120°C por um elemento de aquecimento elétrico chapeado de níquel de 6 m de comprimento e 0,7 cm de diâmetro, mantido a 140°C. Determina (a) o coeficiente de transferência de calor em ebulição, (b) a potência elétrica consumida pelo elemento de aquecimento e (c) a taxa de evaporação da água.

Passo 1

A gente tem que pegar as propriedades do líquido na temperatura de saturação (120°C) e a do vapor em Tf. Depois você tem que lembrar de calcular o ΔT= Ts – Tsat = 140-120 = 20°C, o que nos indicará uma ebulição nucleada e vamos então usar as equações para esse tipo de ebulição!!

ρ l = 58,8 2   l b m / f t ³

ρ v = 0,07 23   l b / f t ³

σ = 0,003755 l b f f t = 0,12 08   l b m / s ²

h f g = 94 6   B t u / l b m

C P l = 1,015     B t u / l b m ° F

P r l = 1,43

μ l = 1,544 × 10 - 4 = 0,5 56   l b m / f t . s    

OBS: Eu estou usando essas unidades porque a tabela concedeu esses valores assim, mas se você quiser pode passar tudo para SI, beleza?

Passo 2

q ' ' n u c l e a d a = μ l h f g g ρ l - ρ v σ 1 2 C P l T s - T s a t C s f h f g P r l n 3

Para nosso caso, vamos ter n = 1 e Csf = 0,006!!! Esses valores a gente pega também numa tabela (no Çengel é a tabela 10-3 ) que está associada ao tipo de fluido com o tipo de superfície usada para gerar a ebulição, beleza?

Pra gente poupar nosso tempo, porque com certeza agora é trabalho da calculadora rsrsrs vou colocar pra vocês o resultado final dessa equação! FICA LIGADO NOS SUBÍNDICES DE CADA VARÍAVEL QUE INDICA A PROPRIEDADE NA FASE INDICADA.

q n u c l e a d a ' ' = 0,556 946 32,2 58,82 - 0,0723 0,1208 1 2 1,015 280 - 250 0,0060 946 1,43 3

q n u c l e a d a ' ' = 3475221   B t u / h . f t ²

Passo 3

(a) Agora é só usarmos a relação do q’’conv para determinarmos o coeficiente de transferência de calor!!

q n u c l e a d a ' ' = h T s - T s a t → h = q n u c l e a d a ' ' T s - T s a t = 3475221 280 - 250 = 115840 B t u f t 2 . h . ° F

OBS: As temperaturas eu coloquei em °F para ficar condizente com o sistema de unidades que estamos usando!

Passo 4

(b) A potência elétrica está associada diretamente com q, então basta pegarmos o valor de q’’nucleada pela área de troca térmica!!!

W p o t ê n c i a = q = q n u c l e a d a ' ' ×   A s = q n u c l e a d a ' ' ×   π D L

=   3475221 B t u h . f t π × 0,25 12 f t × 2 f t = 45 4905   B t u / h  

= 133,3   k W

PRESTE ATENÇÃO NAS UNIDADES!!!! Aqui para encontrar a potência nessa unidade, precisei antes converter o diâmetro e o comprimento para ft

Passo 5

(c) Para calcularmos a taxa de evaporação basta lembrarmos dessa fórmula:

q = m ˙   h f g →   m ˙ = q h f g = 45 4905 94 6 = 48 0,9   l b / h  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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