Enunciado

O número de Reynolds para escoamento de condensado é definido como R e = 4 m ˙ / p μ l , onde p é o perímetro molhado. Obtenha relações simplificadas para o número de Reynolds expressando p e m ˙ equivalentes para as seguintes geometrias: (a) placa vertical de altura L e largura w, (b) placa inclinada de altura L e largura W inclinada de ângulo u em relação à vertical, (c) cilindro vertical de comprimento L e diâmetro D, (d) cilindro horizontal com comprimento L e diâmetro D e (e) esfera de diâmetro D.

Passo 1

Essa questão parece que vai dar um trabalho do caraca, né? Mas não se assusta, se liga!

Você precisa lembrar do conceito de diâmetro hidráulico e como calculamos. Se não se lembra, vou te ajudar.

D h = 4 A c p

Vamos considerar que a camada limite tem espessura t e também lembrar que Ac está associada a área transversal de escoamento.

Passo 2

  1. D h = 4 w t w = 4 t
  2. D h = 4 w t w = 4 t
  3. D h = 4 π D t π D = 4 t
  4. D h = 4 ( 2 L t ) 2 L = 4 t
  5. D h = 4 π D t π D = 4 t

Passo 3

Agora vamos fazer o seguinte, bora olhar pra fórmula de Reynold da forma:

R e = 4 m ˙ p μ l

A gente precisa abrir essa vazão mássica aí, e temos que lembrar lá de MecFlu que ela é um produto entre Ac (m²) x V (m/s) x ρl (kg/m³), que vai gerar vazão mássica em kg/s. Como para todos os casos Ac = 4t, vamos encontrar uma fórmula apropriada para Reynolds.

R e = 4 A c   x   V l   x   ρ l p μ l

Mas se lembra que diâmetro equivalente é: D h = 4 A c p

Então podemos escrever:

R e = 4 D h V l ρ l μ l → R e = 4 t V l ρ l μ l

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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