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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 84

Água é fervida a 120°C em uma panela de pressão de aço inoxidável polido mecanicamente colocada em cima de uma unidade de aquecimento. A superfície interna do fundo da panela é mantida a 130°C. A panela tem diâmetro de 20 cm, altura de 30 cm e está com água até a metade. Determine o tempo em que a panela vai se esvaziar.

Passo 1

Você pode ficar se perguntado aí: MAS DE ONDE EU VOU TIRAR A VARIÁVEL TEMPO NESSAS QUESTÕES DE EBULIÇÃO?

Calma, vamos pensar!!! Você concorda comigo que uma das coisas mais práticas que fazemos é encontrar qual é vazão de condensado/vapor formado e esse negócio vai ter unidade de massa por tempo, certo?

Você concorda também que temos a altura e o diâmetro da panela e o quanto de água há nela, ou seja, conseguimos calcular dessa forma o volume de água ali dentro e mais do que isso, se soubermos qual é densidade da água, conseguiremos calcular a massa de água e por fim, dividindo essa quantidade pela taxa de vaporização, encontraremos quanto tempo vai demorar para esvaziar totalmente a panela, se liga!

Passo 2

Vamos procurar primeira as propriedades na temperatura de saturação, beleza?

ρ l = 943,4   k g / m ³

ρ v = 1,121   k g / m ³

σ = 0,055   N / m

P r l = 1,44

h f g = 2203 x 10 3   J / k g

μ l = 0,232 x 10 - 3 k g / m . s

C P l = 4244   J / k g ° C

Para água evoparando em aço inoxidável polido mecanicamente C s f = 0,013 e n = 1

Vamos agora também definir em qual regime de ebulição estamos: ∆ T = T s - T s a t = 130 - 120 = 10 ° C , ou seja estamos em ebulição nucleada!!

Passo 3

Vamos agora calcular quanto de calor está sendo trocaco pela ebulição:

q n u c l e a d a ' ' = μ l h f g g ρ l - ρ v σ 1 2 C P l T s - T s a t C s f h f g P r l n 3

q n u c l e a d a ' ' = 0,232 x 10 - 3 2203 9,8 943,4 - 1,121 0,055 1 2 4244 130 - 120 0,013 2203 x 10 3 1,44 3

q n u c l e a d a ' ' = 228400   W / m ²

Passo 4

Agora como tinha dito antes, vamos calcular o tempo necessário para esvaziar toda a panela, lembrando que ela está cheia só até metade, ou seja, o volume ocupado de água é só metade do volume da panela.

q = q n u c l e a d a ' ' A = q n u c l e a d a ' ' π D 2 4 = 228400 π 0,20 2 4 = 7174   W

m ˙ e v a p = q h f g = 7174 2203 x 10 3 = 0,003256   k g / s

m = ρ l 1 2 V = 943,4 1 2 π 0,2 2 4 0,3 = 4,446   k g

t = m m ˙ e v a p = 4,446   k g 0,003256 k g s = 1365   s = 22,8   m i n

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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