Água é fervida no nível do mar em uma cafeteira equipada com elemento de aquecimento elétrico do tipo imersão, feito de aço inoxidável polido mecanicamente, com 30 cm de comprimento e 0,4 cm de diâmetro. A cafeteira contém inicialmente 1 L de água a 14°C. Depois de começar a ferver, observa-se que metade da água na cafeteira evapora em 32 min. Determine a potência do elemento de aquecimento elétrico imerso na água e a temperatura da superfície do elemento de aquecimento. Determine também o tempo necessário para esse aquecedor elevar a temperatura de 1 L de água de 14°C até a temperatura de ebulição.

Vamos começar calculando a massa inicial de água. Para isso precisamos da densidade da água em 14°C:

Sabendo que inicialmente temos 1 L de água:

Então, metade da água equivale a 0,5 kg. Conhecendo a massa de água que evaporou em 32 min temos condições de determinar a potência do aquecedor:

A entalpia de evaporação da água a 100°C é:

Portanto:

Agora que temos a taxa de calor transferida pelo aquecedor vamos igualar este valor com a taxa de calor por ebulição nucleada para obter a temperatura da superfície do elemento de aquecimento . Mas antes vamos esquematizar as propriedades da água líquida e do vapor em 100°C:

Pronto. A taxa de calor por ebulição nucleada é dada por:

Já temos quase todos os dados, vamos aos que faltam:

é a tensão superficial entre as fases líquido e vapor. Para água a 100°C 0,0589 N/m; As constantes e dependem do material do aquecedor. Para aço polido mecanicamente, e 1. Voltando para a equação:

A última coisa que o exercício pede é para determinar o tempo que o aquecedor leva para aquecer 1L de água (que como vimos é equivalente a 1 kg) de 14°C até 100°C. Para isso vamos utilizar a equação:

Mas antes precisamos do na temperatura média entre 14°C e 100°C.

A temperatura média é:

Nesta temperatura:

Então: