Enunciado

Água é fervida à pressão atmosférica por uma haste horizontal revestida de platina com diâmetro de 10 mm. Considerando que a temperatura da haste é mantida 110°C, determine o coeficiente de transferência de calor em regime de ebulição nucleada em piscina.

Passo 1

Sabemos que o elemento de aquecimento tem diâmetro D = 0,01 m, tem temperatura T s = 110°C e é revestido de platina. A água tem temperatura T ∞ = 100°C = 373 K, pois estamos fervendo em pressão atmosférica. O exercício pede para a coeficiente de transferência de calor. Então o que vamos fazer é: esquematizar as propriedades da água na temperatura de ebulição e as constantes relacionadas à superfície; e, calcular o coeficiente de transferência de calor na ebulição nucleada. Tudo bem? Vamos lá!!!

Passo 2

Vamos começar esquematizando as propriedades da água líquida a 100°C e do vapor na temperatura de filme.

Para água a 100°C:

ρ L = 957,9   k g / m 3

∆ H e v = 2.257.000   J / k g

μ L = 0,282 x 10 - 3   k g / m . s

c p L = 4.217   J / k g . K

P r L = 1,75

Para o vapor, a temperatura de filme é:

T f = T s + T ∞ 2

T f = 110 + 100 2

T f = 105   ° C = 378   K

Nesta temperatura as propriedades do vapor são:

ρ V = 0,58145   k g / m 3

Com esses dados podemos calcular a taxa de calor por ebulição nucleada.

Passo 3

h = μ L x ∆ H e v x g ρ L - ρ V σ 1 2 x c p L C s f x ∆ H e v x P r L n   3 T s - T ∞ 2

Já temos quase todos os dados, vamos aos que faltam:

σ é a tensão superficial entre as fases líquido e vapor. Para água a 100°C σ = 0,0589 N/m;

C s f e n são constantes que dependem das interações entre a água e o material da superfície de aquecimento, no nosso caso, platina. Para este caso C s f = 0,0130 e n = 1. Substituindo os valores na equação:

h = 0,282 x 10 - 3 x 2.257.000 x 9,81 x 957,9 - 0,58145 0,0589 1 2 x 4.217 0,0130 x 2.257.000 x 1,75   3 x 110 - 100 2

h = 1,4 x 10 4   W / m 2 K

Resposta

O coeficiente convectivo de ebulição nucleada é de h = 1,4 x 10 4   W / m 2 K .

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