Enunciado

Um fio elétrico longo com 1 mm de diâmetro, submerso em água à pressão atmosférica, dissipa 4.100 W/m de calor, e a temperatura da superfície atinge 128°C. Considerando que a constante experimental que depende do fluido é n = 1, determine o coeficiente de transferência de calor em regime de ebulição nucleada e o valor da constante experimental C s f .

Passo 1

O fio tem diâmetro D = 0,001 m e dissipa uma taxa de energia de q ˙ L = 4.100   W / m . As temperaturas são T s = 128°C na superfície e na água é de T ∞ = 100°C, já que estamos evaporando em pressão atmosférica. Sabendo que a constante n = 1, temos de obter a outra constante de transferência de calor em ebulição nucleada, o C s f . O que vamos fazer é: obter as propriedades da água a 100°C e, então esquematizar a equação de fluxo de calor para isolar a constante C s f . Tudo bem? Vamos lá!!!

Passo 2

Vamos começar esquematizando as propriedades da água líquida a 100°C e do vapor na temperatura de filme.

Para água a 100°C:

ρ L = 957,9   k g / m 3

∆ H e v = 2.257.000   J / k g

μ L = 0,282 x 10 - 3   k g / m . s

c p L = 4.217   J / k g . K

P r L = 1,75

Para o vapor, a temperatura de filme é:

T f = T s + T ∞ 2

T f = 110 + 100 2

T f = 105   ° C = 378   K

Nesta temperatura as propriedades do vapor são:

ρ V = 0,58145   k g / m 3

Com esses dados podemos partir para a equação de taxa de calor por ebulição nucleada.

Passo 3

q ˙ n u c l e a d a = π x D x L x μ L x ∆ H e v x g ρ L - ρ V σ 1 2 x c p L T s - T ∞ C s f x ∆ H e v x P r L n   3

Já temos quase todos os dados, vamos aos que faltam:

σ é a tensão superficial entre as fases líquido e vapor. Para água a 100°C σ = 0,0589 N/m;

e n = 1, como fornecido pelo enunciado. Vamos agora obter C s f . Substituindo os valores na equação:

q ˙ n u c l e a d a L = 4.100 = π x 0,001 x 0,282 x 10 - 3 x 2.257 x 10 3 x 9,81 x 957,9 - 0,58145 0,0589 1 2 x 4.217 x 128 - 100 C s f x 2.257 x 10 3 x 1,75   3

C s f =   0,0173

Resposta

Para a interação entre o material da superfície de aquecimento e água a constante é C s f = 0,0173 .

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