Enunciado

Uma aleta cilíndrica de 1   c m de diâmetro e 5   c m de comprimento, com perda de calor desprezível na ponta, tem eficácia de 15 . Considerando que a temperatura da base da aleta é 280 ℃ , a temperatura ambiente é 20 ℃ e o coeficiente de transferência do calor é 65   W / m 2 ⋅ K , a taxa de perda de calor dessa aleta é

a) 20   W

b) 48   W

c) 156   W

d) 398   W

e) 418   W

Passo 1

Dados fornecidos:

O diâmetro da barbatana é  D = 1   c m = 0,01   m .

O comprimento da barbatana é  L = 5   c m = 0,05   m .

A temperatura da superfície da parede é T b = 280 ℃ .

A temperatura do ar ambiente é  T ∞ = 20 ℃ .

O coeficiente de transferência de calor do ar ambiente é  h = 65   W / m 2 ⋅ K .

A eficácia da barbatana é  ε a l e t a = 15 .

Passo 2

Podemos definir a eficácia da aleta como a razão entre a taxa real de transferência de calor da aleta e a taxa de transferência de calor se não houver aleta presa na base. Assim podemos expressar a eficácia como:

ε a l e t a = Q ˙ a l e t a Q ˙ s e m   a l e t a

ε a l e t a = Q ˙ a l e t a h A b T b - T ∞

Passo 3

Podemos então escrever a perda de calor da aleta como:

Q ˙ a l e t a = ε a l e t a h A b T b - T ∞

Assim, temos que a perda de calor da aleta, pode ser calculada como substituindo os valores dados no enunciado na equação acima.

Q ˙ a l e t a = 15 × 65 W m 2 ⋅ K π 4 × 0,01   m 2 280 ℃ - 20 ℃

Q ˙ a l e t a = 19,9   W

Portanto, a perda de calor da aleta é  19,9   W .

Resposta (a)

Resposta

a) 20   W

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