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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 123

Um aparelho de escoamento na linha de Fanno em um laboratório de curso de graduação da disciplina mecânica dos fluidos consiste em um tubo de latão liso de 7,16   m m de diâmetro interno, alimentado por um bocal convergente. A temperatura no laboratório e a leitura do barômetro não corrigida são 23,5 º C e 755,1   m m de mercúrio, respectivamente. A pressão na saída do bocal convergente (entrada do tubo de área constante) é – 20,8   m m de mercúrio (manométrica). Calcule o número de Mach na entrada do tubo de área constante. Calcule a vazão mássica no tubo. Avalie a pressão no local onde o número de Mach é 0,4.

Passo 1

Fala aí, galera. Vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

T D = T 1 + K - 1 2   M 2

p 0 = p 1 + k - 1 2 M 2 k k - 1

Logo:

p 0 p = 1 + k - 1 2 M 2 k k - 1

Substituindo:

p 0 p = 1,03

Sabemos que:

M 1 = 2 k - 1 p 0 p k k - 1 - 1 1 2

Portanto, substituindo:

M 1 = 0,2

Passo 2

A equação da continuidade nos dá que:

m ˙ = ρ 1 V 1 A 1

ρ 1 = p 1 R T 1

Portanto, podemos determinar os seguintes parâmetros:

p 1 = ρ w g h 1 = 97,2 k P a

T 1 = T 0 1 + k - 1 2 M 2 = 294 K

C = k R T 1 = 344   m / s

V 1 = M 1 C = 68,8 m / s

Agora, podemos determinar m ˙ :

m ˙ = 3,19 × 10 - 3   k g / s

Como T 0 é constante, T 2 = T 0 1 + k - 1 2 M 2 = 287 K .

Logo:

C 2 = 340 m / s

V 2 = M 2 C 2 = 136 m / s

ρ 2 = ρ 1 v 1 v 2 = 0,582 k g / m 3

Portanto:

p 2 = 47,9 k P a

Resposta

M 1 = 0,2

m ˙ = 3,19 × 10 - 3   k g / s

p 2 = 47,9 k P a

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