Enunciado

Ar escoa através de um bocal convergente e em seguida em um comprimento de um tubo termicamente isolado. O ar é fornecido de um tanque onde a temperatura permanece constante a 15 º C e a pressão é variável. A extremidade de saída do tubo descarrega para a atmosfera. Quando o escoamento de saída está bloqueado, medições de pressão mostram que a pressão e o número de Mach na entrada do tubo são, respectivamente,   367   k P a e 0,30. Determine a pressão e a temperatura no tanque, a pressão de estagnação, e a vazão mássica do escoamento de saída, se o diâmetro do tubo for 6,3   m m . Mostre em um diagrama T s o efeito do aumento da pressão do tanque até 690   k P a . Esboce um gráfico com a distribuição de pressão em função da distância ao longo do canal para esta nova condição de escoamento.

Passo 1

Fala aí, galera. Vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

T 0 T = 1 + k - 1 2 M 2

p = ρ R T

m ˙ = ρ V A

p 0 p = T 0 T k k - 1

Portanto:

p 0 t = p 1 T 0 T k k - 1 = 390,24 k P a

Logo, no plano de saída:

T 2 = T 0 1 + k - 1 2 M 2 = 240,55 K

p 0 2 = p 0 T 0 T k k - 1 = 191,6 k P a

Passo 2

Agora, vamos determinar a vazão mássica:

V = V * - C * = k R T * = 310,9 m s

Logo:

m ˙ = ρ 2 V 2 A = 0,014 k g / s

Passo 3

Esboçando o gráfico:

Resposta

T 2 = 240,55 K

p 02 = 191,6 k P a

m ˙ = ρ 2 V 2 A = 0,014 k g / s

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