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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 43

Ar entra num conduto isolado termicamente de diâmetro 10 cm com M = 3 ,   p = 0,1   M P a   ( a b s ) e T = 188   K . Sendo f - = 0,01 , determinar L m a x ,   p * , T * , v * . Determinar também p ,   v ,   T na seção onde M = 2 , assim como a distância entre a seção M = 3 e M = 2 .

Passo 1

Vamos pegar os valores de (1) e (2) na Tabela 3:

M 1 = 3 ⇒ T a b e l a   3 f L D H 1 = 0,5222 T 1 T * = 0,4286 p 1 p * = 0,2182

M 2 = 2 ⇒ T a b e l a   3 f L D H 2 = 0,3050 T 2 T * = 0 , 6667 p 2 p * = 0 , 4083

Passo 2

Vamos usar o ponto (1) para determinar as propriedades críticas:

T 1 T * = 0,4286 ⇒ T * = T 1 0,4286 = 188 0,4286 ⇒ T * = 438,64   K

p 1 p * = 0,2182 ⇒ p * = p 1 0 , 2182 = 0,1 0 , 2182 ⇒ p * = 0,458   M P a

T 2 T * = 0,6667 ⇒ T 2 = 0,6667 T * = 0,6667 ⋅ 438,64 ⇒ T 2 = 292,44   K

p 2 p * = 0,4083 ⇒ p 2 = 0,4083 p * = 0,4083 ⋅ 0,458 ⇒ p 2 = 0,187   M P a

Passo 3

Podemos agora calcular as velocidades:

v * = k R T * = 1,4 ⋅ 287 ⋅ 438,64 ⇒ v * = 419,82 m s

v 2 = M 2 k R T 2 = 2 1,4 ⋅ 287 ⋅ 292 ⇒ v 2 = 685,06 m s

Passo 4

Aplicando a equação 12.95

f L m á x D H = f L m á x D H 1 - f L m á x D H 2

f L m á x D H = 0,5222 - 0,3050

f L m á x D H = 0,2172

L m á x = 0,2172 D H f

L m á x = 0,2172 ⋅ 0,10 0,01

L m á x = 2,172   m

Resposta

L m á x = 2,172   m

p * = 0,458   M P a

T * = 438,64   K

v * = 419,82 m s

T 2 = 292,44   K

p 2 = 0,187   M P a

v 2 = 685,06 m s

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