Enunciado

O ar em movimento sobre um automóvel é acelerado a velocidades superiores à do carro conforme mostrado na Fig. 9.25. Isso causa variações na pressão interna quando as janelas estão abertas ou fechadas. Use os dados da Fig. 9.25 para estimar a redução depressão quando uma janela é aberta ligeiramente, para uma velocidade de 100 km/h. Qual é a velocidade de corrente livre perto da abertura da janela?

Passo 1

Temos aqui um problema sobre o ar em movimento sobre um automóvel, para resolvermos vamos aplicar a equação de Bernoulli e a definição de coeficiente de pressão:

p ∞ ρ + V ∞ 2 2 + g z = p ρ + V 2 2 + g z

C p = p - p ∞ 1 2 ρ V ∞ 2

É necessário fazermos algumas considerações: fluido incompressível e constante; desprezar o atrito; fluir ao longo de uma linha de fluxo; e negligenciar mudanças na elevação.

Passo 2

Pela figura 9.25, o coeficiente de pressão em relação a janela do motorista varia entre - 1 , 23 e - 0,40 .

Quando V ∞ = 100 k m h = 27,78   m / s , a pressão externa pode estar entre:

p - p ∞ = 1 2 C p ρ V ∞ 2 = 1 2 × ( - 1,23 ) × 1,21 × 27,78 2 = - 574 N m 2

e...

p - p ∞ = 1 2 C p ρ V ∞ 2 = 1 2 × ( - 0,4 ) × 1,21 × 27,78 2 = - 187 N m 2

Passo 3

Pela equação de Bernoulli,

V 2 2 = p ∞ ρ + V ∞ 2 2 = V ∞ 2 2 1 - p - p ∞ 1 2 ρ V ∞ 2 = V ∞ 2 2 1 - C p

Então a velocidade de corrente livre é:

V = V ∞ 1 - C p

Atribuindo os valores do coeficiente de pressão:

V = V ∞ 1 - ( - 1,23 ) = 41,5 m s

V = V ∞ 1 - ( - 0,4 ) = 32,9 m s

Assim, as velocidades de fluxo locais são significativamente maiores que V ∞ .

Resposta

V = 41,5 m s

V = 32,9 m s

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