Enunciado

Ar e óleo de motor escoam em um tubo de 25 mm de diâmetro em regime bifásico sem ebulição a uma temperatura média de 140°C. Considerando que a qualidade do fluxo é 2,1 x 10-3 e a taxa do fluxo de massa do óleo do motor é 0,9 kg/s, determine a taxa de fluxo de massa do ar e as velocidades superficiais do ar e do óleo de motor.

Passo 1

Vamos partir com as informações que são dadas pra gente no enunciado! Uma das mais importantes é a qualidade dada, então se liga!

x =   m ˙ g / ( m ˙ l + m ˙ g ) →   d i v i d i n d o   p o r   m ˙ g

x = 1 m ˙ l m ˙ g + 1 = 2,1   x 10 - 3

Passo 2

Olha que maneiro, a gente tem TODAS AS VARIÁVEIS e só ficou como desconhecida a taxa de fluxo de massa do ar

1 m ˙ l m ˙ g + 1 = 2,1   x 10 - 3 → m ˙ g = x 1 - x m ˙ l = 2,1 x 10 - 3 1 - 2,1 x 10 3 x 0,9 = 0,00189   k g / s

Passo 3

Agora que a gente tem as duas taxas de fluxo, conseguimos encontrar as velocidades a partir da equação básica que usamos sempre pra calcular vazão mássica, se liga!

m ˙ = ρ V A c → V = m ˙ ρ π D 2 4

Agora vamos colocar os índices indicados e já te adiantando, você teria que procurar as densidades dos fluidos na temperatura média igual a 140°C! Numa tabela do livro do Çengel (A-13) você encontrará ρ g = 0,8542   k g / m ³ e ρ l = 816,8   k g / m ³

V g = m g ˙ ρ g π D 2 4 = 0,00189 0,8542   π 0,025 2 4 = 4,51   m / s

V l = m l ˙ ρ l π D 2 4 = 0,9 816,8   π 0,025 2 4 = 2,25   m / s

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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