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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 208

Ar é aspirado da atmosfera para dentro de uma turbomáquina. Na saída, as condições são 500   k P a (manométrica) e 130 ° C . A velocidade de saída é de 100   m / s e a vazão é de 0,8   k g / s . O escoamento é permanente e não há transferência de calor. Calcule a potência da turbomáquina.

Passo 1

A equação da Primeira Lei da Termodinâmica se dá:

Q ˙ - W s ˙ - W ˙ c i s a l h - W ˙ o u t r o s = ∂ ∂ t ∫ V C e ρ d ∀ + ∫ S C u + p v + V 2 2 + g z ρ V d A

Considerações Iniciais:

  1. Escoamento Uniforme;
  2. Escoamento Estacionário;
  3. Sem Variação de Altura ( ∆ z = 0 ) ;
  4. Somente W s ;
  5. Gás Ideal;
  6. Sem Transferência de Calor Q = 0 ;
  7. Velocidade de Entrada Desprezível ( V 1 = 0 ) .

Passo 2

Pelas considerações feitas no passo 1, temos:

- W s ˙ = ∫ S C u + p v + V 2 2 ρ V d A

Assim, com c p T = u + p v e V 1 = 0 , temos:

- W s =   c p T 1 ⋅ - m ˙ 1 +   c p T 2 + V 2 2 2 ⋅ m ˙ 2

Pela continuidade temos que:

m ˙ 1 = m ˙ 2 = m ˙ ;

Então:

W s = - m ˙ V 2 2 2 + c p T 2 - T 1

Passo 3

Sendo:

V 2 = 1 00   m / s ;

T 1 = 288   K ;

T 2 = 403   K ;

m ˙ = 0,8   k g / s ;

c p = 100 4   J / k g ;

Temos:

W s = - 0,8 ⋅ 100 2 2 + 1004 ⋅ 403 - 288 = - 96,4   k W

Resposta

W s = - 96,4   k W

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