Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 144
Uma bebida gaseificada é completamente carregada com a e , de forma que toda a massa da bebida está em equilíbrio termodinâmico com a mistura de e vapor de água. Agora, considere uma garrafa de soda de . Se o gás dessa garrafa fosse libertado e armazenado em um recipiente a e , determine o volume do recipiente.
Passo 1
Dados fornecidos:
Temperatura inicial do gás:
Pressão inicial do gás:
Volume da garrafa:
Temperatura final do gás:
Pressão final do gás:
Propriedades:
Pela Tabela A-9
Pressão de saturação da água a :
Pela Tabela 14-6
A constante de Henry para dissolvido em água a :
Pela Tabela A-1
Massa molar do :
Massa molar da água:
Constante gasosa do :
Premissas:
1) A bebida líquida pode ser tratada como água.
2) Tanto o gás quanto o vapor d'água são gases ideais.
3) O gás é fracamente solúvel em água e, portanto, a lei de Henry é aplicável.
Passo 2
Para resolver essa questão, podemos começar calculando a pressão parcial inicial do gás na mistura de gás e vapor de água acima do líquido formará uma mistura saturada. Podemos fazer isso usando a seguinte equação:
A pressão de vapor é igual à pressão de saturação . Assim temos:
Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a fração molar de na bebida líquida usando a lei de Henry. Assim temos:
Substituindo os termos da equação, temos:
Então a fração molar de água na bebida é determinada da seguinte forma:
Substituindo os termos da equação, temos:
Passo 4
Em que a massa molar aparente da bebida é dada pela seguinte relação:
Substituindo os termos da equação, temos:
Passo 5
Podemos fazer relações de frações de massa e frações molares de uma mistura. Assim temos:
Com os dados obtidos anteriormente, podemos então calcular a fração mássica de dissolvido na bebida da seguinte maneira:
Substituindo os termos da equação, temos:
Passo 6
Portanto, a massa de dissolvido em uma bebida de é:
Substituindo os termos da equação, temos:
Com a massa de presente na bebida, o volume ocupado por esse nas condições ambientes de e pode ser obtido pela equação dos gases ideais. Assim temos:
Substituindo os termos da equação, temos:
Portanto, o volume do recipiente para armazenar o dissolvido na bebida é .