Uma esponja quadrada de encharcada com água está sujeita a um fluxo de ar paralelo e seco sobre sua superfície. O coeficiente médio de transferência de calor por convecção do ar seco a que flui sobre a superfície da esponja é estimada em , e a superfície da esponja é mantida a . Considerando que a esponja é colocada sob uma fileira de lâmpadas radiantes, determine a taxa de evaporação da água da esponja e a taxa líquida de transferência de calor por radiação.

Para resolver essa questão, vamos começar encontrando as propriedades devido às condições de baixo fluxo de massa. Podemos usar propriedades de ar seco para a mistura à temperatura média. Temos que a temperatura média é:

As propriedades do ar seco a e são encontradas na Tabela A-15.

Calor específico:

Densidade:

Difusividade térmica:

Também vamos encontrar as propriedades da água a na Tabela A-9.

Densidade da água:

Entalpia de vaporização: .

Vamos precisar também do coeficiente de difusão para uma mistura binária vapor de água no ar a encontrado na Tabela 14-4.

a) Para encontrar a taxa de evaporação da água da esponja, podemos começar aplicando a analogia de Chilton-Colburn, a fim de obter o coeficiente de transferência de massa. Assim temos:

Aqui, é coeficiente de transferência de massa, é coeficiente médio de transferência de calor, é a densidade do ar é o Calor específico do ar, é a difusividade térmica do ar e é coeficiente de difusão para uma mistura binária.

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

A taxa de evaporação é então obtida usando a seguinte relação:

Aqui, é a taxa de evaporação, é a área da superfície da esponja, é a densidades do vapor de água na interface líquido-gás e é a densidade do vapor de água longe da superfície. Temos que para o fluxo de ar seco, a densidade do vapor de água na corrente livre é insignificante .

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Portanto a taxa de evaporação da água da esponja é .

b) Para encontrar a taxa líquida de transferência de calor por radiação, podemos realizar um balanço energético da esponja, considerando os processos de evaporação, convecção e radiação, temos a seguinte equação:

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Observe que a transferência de calor por evaporação é cerca de 7 vezes maior que a transferência de calor por convecção.

Portanto a taxa líquida de transferência de calor por radiação é .