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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 73

Um bocal de um túnel de vento é projetado para operar com número de Mach 5 . Para verificar a velocidade do escoamento, um tubo de pitot é colocado na saída do bocal. Como a extremidade do tubo é tosca, um choque normal ocorre fora da extremidade do tubo de pitot. Se a pressão estática na saída do bocal for 10   k P a , que pressão absoluta o tubo de pitot deve medir? Se a temperatura de estagnação antes do bocal for 1450   K , qual é a velocidade na saída do bocal?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Primeiro, temos que assumir algumas hipóteses:

  • Escoamento isoentrópico, estável e uniforme;
  • Ar como gás ideal;

Considerando a equação para o número de Mach, temos:

M 1 = v 1 c 1

Como:

c = k R T 1

Portanto:

M 1 = 200 1,4 ⋅ 286,9 ⋅ 293

M 1 = 0,583

Passo 2

Relacionando com a Tabela, temos que:

P 2 P 1 = 29

Portanto:

P 2 P 1 = 1 + k - 1 2 M 2 k k - 1

P 2 = 290   k P a

Passo 3

De maneira semelhante, temos que a pressão no tubo de pitot é dada por:

P 02 P 2 = 1,12598

P 02 = 327   k P a

Logo, a temperatura estática na garganta pode ser calculada pela equação:

T 0 T = 1 + k - 1 2 M 2

Logo:

T 01 T 1 = 6

T 1 = 241,67   K

Assim, através da equação da velocidade do som, temos que:

c 2 = 311,56   m / s

Portanto, considerando a equação para o número de Mach e resolvendo a velocidade:

v = M c

Temos que a velocidade de escoamento na saída será:

v 2 = 1558   m / s

Resposta

P 2 = 290   k P a

P 02 = 327   k P a

v 2 = 1558   m / s

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