Enunciado

Uma bola de alumínio de 15   c m de diâmetro deve ser aquecida de 80   ° C até a temperatura média de 200   ° C . Tomando a densidade e o calor específico médios do alumínio nessa gama de temperaturas como sendo r = 2.700   k g / m 3 e c p = 0,90   k J / k g ∙ K , respectivamente, determine a quantidade de energia que precisa ser transferida para a bola de alumínio.

Passo 1

Fala aí! Nosso enunciado está pedindo a quantidade de energia que precisa ser transferida para essa bola de alumínio… Bom, podemos determinar essa energia transferida através do calor, usando a relação:

E T r a n s f = Q

E lembrando que o calor é dado por:

Q = m c p T 2 - T 1

Teremos que:

E T r a n s f = m c p T 2 - T 1

Partiu continhas então!

Passo 2

Para podermos utilizar a equação que vimos no passo 1, precisamos encontrar a massa da esfera, né?

E como o enunciado deu pra gente a densidade, podemos encontrar da seguinte maneira:

ρ = m V

Reorganizando:

m = ρ V

Passo 3

Mas nós não temos o volume...rs e agora?

Bom, o volume de uma esfera é dado por:

V = 4 3 π r 3

Reescrevendo a equação utilizando o diâmetro, ficamos com:

V = 4 3 π d 2 3

Teremos então:

V = 4 3 π d 3 8

Então, o volume será:

V = 1 6 π d 3

E substituindo os dados teremos:

V = 1 6   .   π   .   15 3

O volume ficará:

V = 1767,5   c m 3

Opa! Mas a densidade foi dada em m 3 , então vamos converter a unidade do volume, lembrando que:

1   m 3   → 1   .   10 6   c m 3

Então teremos:

V = 1,7675 × 10 - 3   m 3

Passo 4

Retornando para o Passo 2, agora podemos determinar a massa da esfera:

m = ρ V

Substituindo os valores, temos:

m = 2700   .   1,7675   .   10 - 3

Ficamos com:

m = 4,7723   k g

Passo 5

E finalmente, retornando para o Passo 1, vamos determinar a energia transferida:

E T r a n s f = m c p T 2 - T 1

Substituindo os valores que temos, ficamos com:

E T r a n s f = 4,7723   .   0,9   .   200 - 80

Logo a energia transferida, será:

E T r a n s f = 515,41   k J

Prontinho!

Resposta

E T r a n s f = 515,41   k J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Suponhamos que você tenha uma geometria bastante complexa e um código CFD que pode processar malhas não estruturadas com células triangulares. Seu código de geração de malha pode criar uma malha não e
No Problema 15 - 18 aproveitamos a simetria vertical ao construirmos nosso domínio computacional e malha. Por que também não aproveitamos a simetria lateral neste exercício? Repita a discussão para o
Pense nos modernos sistemas, computacionais com memória grande e alta velocidade. Qual recurso de tais computa dores se presta a solucionar os problemas CFD usando uma malha multibloco com números apr
Qual é a diferença entre multimalha e multibloco? Discuta como cada um pode ser usado para agilizar um cálculo CFD. Eles podem ser aplicados juntos?
Alfredo cria o domínio computacional representado na Figura P 15 - 45 C para simular o escoamento através de uma contração repentina em um duto bidimensional. Ele está interessado na queda de pressão